数，谁人算出我佩服．”若设竿长为x尺，则可列方程为．
16．正方形CEDF的顶点D、E、F分别在△ABC的边AB、BC、AC上BE（1）如图，若ta
B2，则的值为；BC（2）将△ABC绕点D旋转得到△ABC，连接BB、CC若则ta
B的值为
CC32，BB5
三、解答题（本题共72分第17～26题，每小题5分，第27题6分，第28题8分，第29题8分）17．计算：si
303ta
60cos245．
18．解方程：x22x50
19．如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B∠DAE．求证：△ABC∽△DAE．
CEADB
f20．已知m是方程x2x10的一个根，求代数式m12m1m1的值．
21．已知二次函数yx2bx8的图象与x轴交于A、B两点，点A的坐标为20，求点B的坐标．
22．如图，矩形ABCD为某中学课外活动小组围建的一个生物苗圃园，其中两边靠墙（墙足够长），另外两边用长度为16米的篱笆（虚线部分）围成设AB边的长度为x米，矩形ABCD的面积为y平方米（1）y与x之间的函数关系式为（2）求矩形ABCD的最大面积．（不要求写自变量的取值范围）；
23．如图，在△ABC中，∠ACB90，D为AC上一点，DE⊥AB于点E，AC12，BC5．（1）求cosADE的值；（2）当DEDC时，求AD的长．
CDB
A
E
f24．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y（1）求直线和双曲线的解析式；
m与直线ykx2交于点A（3，1）．x
（2）直线ykx2与x轴交于点B，点P是双曲线y
m上一点，过点P作直线PCx
∥x轴，交y轴于点C，交直线ykx2于点D．若DC2OB，直接写出点P的坐标为．
25．如图，小嘉利用测角仪测量塔高，他分别站在A、B两点测得塔顶的仰角
4550AB为10米．已知小嘉的眼睛距地面的高度AC为15米，计算塔的高
度．（参考数据：si
50取08，cos50取06，ta
50取12）
f26．如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线DE，F为射线BD上一点，连接CF．（1）求证：CBEA；（2）若⊙O的直径为5，BF2，ta
A2，求CF的长．
CAO
DF
B
E
27．如图，在平面直角坐标系xOy中，定义直线xm与双曲线y
为正整数）为“双曲格点”，双曲线y

的交点Am
（m、
x

在第一象限内的部分沿着竖直方向平移或以平x
行于x轴的直线为对称轴进行翻折之后得到的函数图象为其“派生曲线”
（1）①“双曲格点”A21的坐标为
；；
②若线段A43A4
的长为1个单位长度，则

f（2）图r