相似三角形中的动点问题1如图，在矩形ABCD中，AB12cm，BC6cm，点P沿AB边从A开始向点B以2cms的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cms的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0＜t＜6），那么：（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？（2）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？
DQA
C
P
B
3yx342如图，已知一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，点C在AB
上以每秒1个单位的速度从点B向点A运动，同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向点O运动，当D点到达O点时，C点随之停止运动．运动时间用t（单位：秒）表示．
yB
（1）求AB的长；（2）当t为何值时，△ACD与△ABO相似？
CODAx
3如图所示，在△ABC中，BA＝BC＝20cm，AC＝30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动的时间为t（1）当t为何值时，PQ∥BC？（2）△APQ与△CQB能否相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由
BPAC
Q
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1
f4如图，在矩形ABCD中，AB12cm，BC8cm．点E、F、G分别从点A、B、C三点同G的速度均为2cms，点F的速度为4cms，时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动．点E、当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时，△EFG的面积为S（cm2）（1）当t1秒时，S的值是多少？（2）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由．
AE
D
GBFC
5在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，ABDC5，AD6，BC12动动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动．两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动．当P、Q、C三点构成直角三角形时，P点离开D点多长时间？
B
A
DPC
Q
6如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD3，DC5，AB42，∠B45°动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动当N点到达D点时，M点随之停止运动．设运动的时间为t秒，（1）求BC的长；（2）试探究：t为何值时，△MNC为等腰三角形．
A
D
NBMC
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