由主视图和左视图可知该锥体的长和宽均为1，C中的宽为正三角形的高，显然不为1，故不可能是该锥体的俯视图的是C4．D解析由主视图和俯视图知该几何体的直观图是由一个半圆锥和一个三棱锥组合而成的，如图，故左视图选D【能力提升】5．D解析A′C′，B′C′在直观图中分别与y′轴，x′轴平行，则在原图中AC，BC分别与y轴，x轴平行，所以AC与BC垂直．6．C解析从主视图可以看出去掉的小长方体在原长方体的左上位置，从左视图可以看出去掉的小长方体在原长方体的右上位置，所以其俯视图只有C符合．7．D解析图⑤的俯视图长宽不等，与主视图和左视图反映的信息不符，其他图形都满足要求，故选D8．B解析由三视图可知杯子是圆柱形的，由于圆柱形的杯子上下、大小相同，所以当向杯中匀速注水时，其高度随时间的变化是相同的，反映在图像上，选项B符合题意．9．A解析①可以是放倒的三棱柱，所以正确；容易判断②正确；③可以是放倒的圆柱，所以也正确．2104解析设原三角形底边上的高的长度为h，根据斜二测画法，在直观图中，hh其长度变为2，而且与x轴夹角为45°，设此时直观图中三角形的高为h1，则h1＝2si
45°22＝4h而底边长度不变，故面积变为原来的411．①②③解析空间四边形D′OEF在正方体的面DCC′D′及其对面ABB′A′上的正投影是①；在面BCC′B′及其对面ADD′A′上的正投影是②；在面ABCD及其对面A′B′C′D′上的正投影是③，故填①②③12．①③④解答如图所示，长方体为几何体的直观图．当选择的四个点为B1、B、C、C1时，可知①正确；当选择B、A、B1、C时，可知③正确；当选择A、B、D、D1时，可知④正确．13．5解析根据题意可知，几何体的最底层有4块长方体，第2层有1块长方体，一共有5块．14．解答该几何体为四棱锥，底面是正方形，有一条侧棱VA与底面ABCD垂直，直观图如图1所示．主视图、左视图、俯视图分别是等腰直角三角形、等腰直角三角形、正方形，则三视图如图2所示．
■点亮心灯v照亮人生■
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该几何体的最长的一条棱的长为VC＝62＋622＝6315．解答在直观图中，过A′点作A′E⊥B′C′，垂足为E，则在Rt△A′B′E2中，A′B′＝1m，∠A′B′E＝45°，∴B′E＝2m而四边形A′EC′D′为矩形，A′D′＝1m，2∴B′C′＝B′E＋EC′＝＋1m2r