观图的面积是原三角形面积的________．11．2010广州模拟如图K39－13，点O为正方体ABCD－A′B′C′D′的中心，点E为面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，则空间四边形D′OEF在该正方体的各个面上的正投影可能是________填出所有可能的序号．
图K39－1312．2011惠州模拟已知一几何体的三视图如图K39－14，主视图和左视图都是矩形，左视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是写出所有正确结论的编号________．
图K39－14①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；④每个面都是直角三角形的四面体．13．如图K39－15是由大小相同的长方体木块堆成的几何体的三视图，则此几何体共由________块木块堆成．
图K39－1514．10分一几何体的表面展开图如图K39－16，则这个几何体是哪一种几何体？选择适当的角度，画出它水平放置时的直观图与三视图．并计算该几何体的最长的一条棱的长．
图K39－16
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15．13分有一块多边形菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形如图K39－17所示，∠A′B′C′＝45°，D′C′⊥A′D′，A′B′＝A′D′＝12m，若平均每1m菜地所产生的经济效益是300元，则这块菜地所产生的总经济效益是多少元？精确到1元
图K39－17难点突破16．12分某几何体的一条棱长为7，在该几何体的主视图中，这条棱的投影是长为6的线段，在该几何体的左视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，求a＋b的最大值．
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课时作业三十九【基础热身】1．D解析①是错误的，如图1所示，由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体，各面都是三角形，但它不是棱锥；对于③，构造斜四棱柱ABCD－A1B1C1D1，其中侧面A1ABB1和D1DCC1都垂直于底面ABCD图2，故③不正确；根据圆柱、圆台的定义和性质可知，②④两个命题是正确的，故选D图1图2
2．D解析直观图不能保证垂直关系，故A错；平行性不变，B错；由斜二测画法知矩形的直观图为平行四边形，C错；由直观图的斜二测画法知，D正确．故选D3．C解析r