面的动摩擦因数为μ02．（取g10ms2，si
53°≈08，cos53°≈06）（1）求出纸箱受到的支持力和摩擦力的大小．（2）纸箱由静止开始运动，2s内的位移多大？（3）若2s后撤去拉力，箱子还能滑行多远停下来？
【考点】37：牛顿第二定律；1E：匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】（1）对物体受力分析，受到拉力、重力、支持力和滑动摩擦力，根据平衡条件列方程求出支持力，再由摩擦力公式求解摩擦力；（2）由牛顿第二定律求出加速度，由运动学位移公式可求得位移．（3）若2s后撤去拉力，先根据牛顿第二定律求出加速度，由速度公式求出撤去拉力时的速度，再由位移速度公式求解箱子滑行的距离．【解答】解：（1）物体受力分析如图所示：
竖直方向由平衡条件得：NFsi
53°mg0，解得：N60N则fμN02×60N12N；（3）由牛顿第二定律可知解得：a由位移公式可得：2s内的位移sat2×18×436m；（3）撤去拉力时速度vat18×236msFcosθfma
18ms2；
f加速度大小为a′
μg2ms2．324m
所以箱子还能滑行的位移x答：
（1）纸箱受到的支持力和摩擦力的大小分别为60N和12N．（2）纸箱由静止开始运动，2s内的位移是36m．（3）若2s后撤去拉力，箱子还能滑行324m停下来．
15．如图所示，两个截面为直角三角形的实心铁块A、B并排放在粗糙水平面上，一截面为圆形的圆柱体C水平架在两铁块的光滑斜面上，系统处于静止状态．已知三个铁块的重力分别为GAGB100N、GC50N，θ60°，求：（1）铁块A对C的弹力是多少？（2）铁块A对地面的压力的大小？（3）地面与A之间的摩擦因素至少多大才能保证A不会滑动？
【考点】2H：共点力平衡的条件及其应用；29：物体的弹性和弹力．【分析】（1）以圆柱体为研究对象，分析受力：受重力和两个支持力，根据平衡条件列式得到支持力大小；（2）再对物体A受力分析，受重力、压力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件列式求解地面对铁块A的支持力，从而求得铁块A对地面的压力．（3）A刚好不会滑动时地面对A的静摩擦力达到最大值，由摩擦力公式求解．【解答】解：（1）对圆柱体受力分析，如图所示：
根据平衡条件，采用正交分解法得：
f竖直方向有：2Fcos60°GC，解得：FGC50N，即铁块A对C的弹力大小为50N；（2）对铁块A受力分析，如图所示：
根据平衡条件得：水平方向有：fFcos30°竖直方向有：NFsi
30°GA解得：f25N，N125N．
由牛顿第三定律知铁块A对地面的压力的大小N′N125N（3）要保证A不会滑动，必须满足f≤μN得μ≥所以r