BC5AC12求CD的长。（2）若CD2ADBD，求证：△ABC是直角三角形。C
A
D
B
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21已知直角三角形两边长分别为5cm12cm则第三边长为22已知正实数a的两个平方根分别是b、c则代数式abcbc的值是23实数
1的整数部分a_____，小数部分b__________37
24．如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2y249，②xy2，③2xy449，④xy9．其中说法正确的结论有25如图，已知ABCD为正方形，△AEP为等腰直角三角形，∠EAP90°，且D、P、E三点共线，若EAAP1，PB5，则DPAPED
B
4
C
f25题图二、解答题（本小题共三个小题，共30分）26（本小题满分8分）已知x
3132x的值，求代数式xxx2
27（本小题满分10分）如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯外离杯底4cm的点C处有一些蜂蜜，此时一只蚂蚁正好也在杯外壁，离杯上沿4cm的点A处，求蚂蚁要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距离。若将蜂蜜的位置改为在杯内离杯底4cm的点C处，其余条件不变，请你求出此时蚂蚁吃到蜂蜜的最短距离。
5
f28（本小题满分12分）问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13，求此三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格每个小正方形的边长为1，再在网格中画出格点△ABC即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处，如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．1请你将△ABC的面积直接填写在横线上______________．思维拓展：2我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．如果△ABC三边的长分别为5a、22a、．．．17aa＞0，请利用图②的正方形网格每个小正方形的边长为a画出相应的△ABC，并求出它的面积．探索创新：3若△ABC三边的长分别为m2＋16
2、9m2＋4
2、2m2＋
2m＞0，
＞0，且m≠
，试运用构图法求出这三角形的面积．．．．
A
BC
图①图②
6
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