2k2k31k22k1k2
14任意满足ax
by
r的二次方程，过函数上一点x1y1的切线方程为ax1x
1by1y
1r15已知fx的渐近线方程为yaxb，则lim
x
fxa，limfxaxbxx
16椭圆
x2y2421ab0绕Ox坐标轴旋转所得的旋转体的体积为Vπab23ab
17平行四边形对角线平方之和等于四条边平方之和18在锐角三角形中si
Asi
Bsi
CcosAcosBcosC19函数fx具有对称轴xa，xbab，则fx为周期函数且一个正周期为2a2b
x2y22mb220ykxm与椭圆221ab0相交于两点，则纵坐标之和为22abakb2
21已知三角形三边x，y，z，求面积可用下述方法一些情况下比海伦公式更实用，如27，28，29
ABx2BCy2CAz22SABBCCA
22圆锥曲线的第二定义：椭圆的第二定义：平面上到定点F距离与到定直线间距离之比为常数e即椭圆的偏心率，e
c的点的集合定a
点F不在定直线上，该常数为小于1的正数双曲线第二定义：平面内，到给定一点及一直线的距离之比大于1且为常数的点的轨迹称为双曲线23到角公式：若把直线l1依逆时针方向旋转到与l2第一次重合时所转的角是，则ta
θ24A、B、C三点共线ODmOA
OCOB
k2k11k1k2
1OD同时除以m
m

x2y2ab25过双曲线221a0b0上任意一点作两条渐近线的平行线，与渐近线围成的四边形面积为2ab
f26反比例函数y
kk0为双曲线，其焦点为2k2k和2k2k，k0x
27面积射影定理：如图，设平面α外的△ABC在平面α内的射影为△ABO，分别记△ABC的面积和△ABO的面积为S和S′，记△ABC所在平面和平面α所成的二面角为θ，则cosθS′S
28角平分线定理：三角形一个角的平分线分其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例角平分线定理逆定理：如果三角形一边上的某个点分这条边所成的两条线段与这条边的对角的两边对应成比例，那么该点与对角顶点的连线是三角形的一条角平分线29数列不动点：定义：方程fxx的根称为函数fx的不动点利用递推数列fx的不动点，可将某些递推关系a
fa
1所确定的数列化为等比数列或较易求通项的数列，这种方法称为不动点法定理1：若fxaxba0a1p是fx的不动点，a
满足递推关系a
fa
1
1，则
a
paa
1p，即a
p是公比为a的等比数列
定理2：r