证券投资学期末复习题
1、双曲线，说明是右半支，课件中例题的数字可能会小改，按照例题推出标准方程式即可
两种证券形成的可行集：可行集的方程例子：假设ρ0，由1、2两种证券形成的可行集在均值标准差平面上的标识证券组合（ω1ω2）的期望回报率rpω1r1ω2r21标准差为σpω1σ1ω2σ22因为ω1ω213
rr
12
22222
从3得到ω21ω1，代入（1）得到ω1rpr24从3得到ω21ω11rpr22σr1r22得到：
rpr2r1rpr1r2r1r2

5
将（4）、（5）代入（2）得到（σp，rp）满足：
21

r1rp2σr1r22
22
σ
2p
为一双曲线，由于左边的双曲线不合理所以只有右边：
2、两基金分离定理
分离定理：每个投资者的切点证券组合相同。每个人对证券的期望回报率、方差、相互之间的协方差以及无风险利率的估计是一致的，所以，每个投资者的线性有效集相同。为了获得风险和回报的最优组合，每个投资者以无风险利率借或者贷，再把所有的资金按相同的比例投资到风险资产上。由于所有投资者有相同的有效集，他们选择不同的证券组合的原因在于他们有不同的无差异曲线，因此，不同的投资者由于对风险和回报的偏好不同，将从同一个有效集上选择不同的证券组合。尽
f管所选的证券组合不同，但每个投资者选择的风险资产的组合比例是一样的，即，均为切点证券组合T。这一特性称为分离定理：我们不需要知道投资者对风险和回报的偏好，就能够确定其风险资产的最优组合。分离定理成立的原因在于，有效集是线性的。例子：考虑A、B、C三种证券，市场的无风险利率为4，我们证明了切点证券组合T由A、B、C三种证券按012，019，069的比例组成。如果假设110成立，则，第一个投资者把一半的资金投资在无风险资产上，把另一半投资在T上，而第二个投资者以无风险利率借到相当于他一半初始财富的资金，再把所有的资金投资在T上。这两个投资者投资在A、B、C三种证券上的比例分别为：第一个投资者：00600950345第二个投资者：01802851035三种证券的相对比例相同，为012019069。
3、APT套利定价理论中的P23P25例题，数字可能会小改，用上3个方程，问是否有套利机会？
例子：（单因子模型）假如市场上存在三种股票，每个投资者都认为它们满足因子模型，且具有以下的期望回报r