数学回归课本基础训练（六）
一、姓名
得分
整理：卢立臻
1．A、B是x轴上两点，点P的横坐标为2，且｜PA｜｜PB｜，若直线PA的方程为
x－y10，则直线PB的方程为
2．已知xym3xy3m4xy7x5my80，则直线
m3xy3m4与坐标轴围成的三角形面积是
．
3．将直线x3y0绕原点按顺时针方向旋转30，所得直线与圆x22y23的位
置关系是
4．直线y3x2m和圆x2y2
2相切，其中m、
N，m
5，试写出所
有满足条件的有序实数对m
：
5．已知xyxy6x0y0，Axyx4y0x2y0，若向区域
上随机投一点P，P落入区域A的概率为
．
6．已知ab为两条不同的直线，为两个不同的平面，且ab，给出以下四
个命题：①．若ab，则；②．若，则ab；③．若ab相交，则
相交；④．若相交，则ab相交。
则所有真命题的序号是
7．如图直三棱柱的侧棱长和底面边长均为D
CD
C
2，正
视图和俯视图如图所示，则其左视图的面
积
A
为
8．已知三棱锥O－ABC中，OA、OB、OC两两
BA正视图B俯视图第8题图
互相垂直，
OC＝1，OA＝x，OB＝y，若xy4，则已知三棱锥
O－ABC体积的最大值是
9．实数
x
y
满足
xy6x1x4

y

6

0
，则
yx
的最大值是
10．已知点Pab与点Q（1，0）在直线2x3y10的两侧，给出下列判断：
①2a3b10；②a0时，b有最小值，无最大值；a
③MR
使
a2b2M恒成立；
④a0且a1b0时
则b的取值范围为a1
12。其中属正确判断的个数是33
二、解答题（20分）
11．已知圆Ox2y22交x轴于A，B两点曲线C是以AB为长轴离心率为2的椭2
圆其左焦点为F若P是圆O上一点连结PF过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q
用心爱心专心
fⅠ求椭圆C的标准方程；Ⅱ若点P的坐标为11求证直线PQ与圆O相切；Ⅲ试探究当点P在圆O上运动时不与A、B重合直线PQ与圆O是否保持相切的
位置关系若是请证明；若不是请说明理由
12．如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F为CE上的点，且BF⊥
平面ACE．（1）求证：AE⊥BE；（2）求三棱锥D－AEC的体积；（3）设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE
D
r