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平均变化率
课时目标1理解并掌握平均变化率的概念2会求函数在指定区间上的平均变化率3能利用平均变化率解决或说明生活中的实际问题．1．函数fx在区间x1，x2上的平均变化率为____________．习惯上用Δx表示________，即__________，可把Δx看作是相对于x1的一个“__________”，可用__________代替x2；类似地，Δy＝__________，因此，函数fx的平均变化率可以表示为________．2．函数y＝fx的平均变化率ΔΔxy＝fxx22－－fx1x1的几何意义是：表示连接函数y＝fx图象上两点x1，fx1、x2，fx2的割线的________．一、填空题1．当自变量从x0变到x1时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数________．填序号①在x0，x1上的平均变化率；②在x0处的变化率；③在x1处的变化率；④以上都不对．2．设函数y＝fx，当自变量x由x0改变到x0＋Δx时，函数的增量Δy＝
______________3．已知函数fx＝2x2－1的图象上一点11及邻近一点1＋Δx，f1＋Δx，则ΔΔyx＝
________4．某物体做运动规律是s＝st，则该物体在t到t＋Δt这段时间内的平均速度是______________．5．如图，函数y＝fx在A，B两点间的平均变化率是________．6．已知函数y＝fx＝x2＋1，在x＝2，Δx＝01时，Δy的值为________．7．过曲线y＝2x上两点01，12的割线的斜率为______．8．若一质点M按规律st＝8＋t2运动，则该质点在一小段时间221内相应的平均速度是________．二、解答题9．已知函数fx＝x2－2x，分别计算函数在区间－3，－1，24上的平均变化率．10．过曲线y＝fx＝x3上两点P11和Q1＋Δx，1＋Δy作曲线的割线，求出当Δx＝01时割线的斜率．能力提升
11甲、乙二人跑步路程与时间关系如右图所示，试问甲、乙二人哪一个跑得快？12．函数fx＝x2＋2x在0，a上的平均变化率是函数gx＝2x－3在23上的平均变化率的2倍，求a的值．1．做直线运动的物体，它的运动规律可以用函数s＝st描述，设Δt为时间改变量，在t0＋Δt这段时间内，物体的位移即位置改变量是Δs＝st0＋Δt－st0，那么位移改
f变量Δs与时间改变量Δt的比就是这段时间内物体的平均速度v，即v＝ΔΔst＝st0＋ΔΔtt－st02．求函数fx的平均变化率的步骤：1求函数值的增量Δy＝fx2－fx1；2计算平均变化率ΔΔyx＝fx2x2－－xf1x1
312瞬时变化率导数二
课时目标1知道导数的几何意义2用导数的定义求曲线的切线方程．1．导数的几何意义函数y＝fx在点x0处的导数f′x0的几何意义是：
________________________________2．利用导数的几何意义求曲线的切线方r