度在矩形ABCD的对角线BD上，时钟中
心在矩形ABCD对角线的交点O上若30，则BC长为______结果保留根号．
14如图，在△中，，∠70°，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交
直线BC于点P，连结AP，则∠的度数是______．
15如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上，顶点B，C在第一象限，顶点
5

D的坐标2反比例函数常数0，0的图象恰好经过正方形ABCD的两个顶点，则k
2
的值是______．
16已知△与△在同一平面内，点C，D不重合，∠∠30°，4，2√2，
则CD长为______．
三、计算题（本大题共1小题，共80分）
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f171计算：460°√122√30．
2解不等式：53≥23．
四、解答题（本大题共7小题，共720分）
18绍兴莲花落，又称“莲花乐”，“莲花闹”，是绍兴一带的曲艺为了解学生对该曲种的熟悉度，某校
设置了：非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每
名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
1本次接受问卷调查的学生有多少人？并求图2中“了解”的扇形圆心角的度数；
2全校共有1200名学生，请你估计全校学生中“非常了解”、“了解”莲花落的学生共有多少人．
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f19Ⅰ号无人机从海拔10m处出发，以10的速度匀速上升，Ⅱ号无人机从海拔30m处同时出发，
以的速度匀速上升，经过5mi
两架无人机位于同一海拔高度无人机海拔高度与
时间的关系如图两架无人机都上升了15mi
．
1求b的值及Ⅱ号无人机海拔高度与时间的关系式；
2问无人机上升了多少时间，Ⅰ号无人机比Ⅱ号无人机高28米．
20拓展小组研制的智能操作机器人，如图1，水平操作台为l，底座AB固定，高AB为50cm，连杆BC
长度为70cm，手臂CD长度为60点B，C是转动点，且AB，BC与CD始终在同一平面内．
1转动连杆BC，手臂CD，使∠143°，，如图2，求手臂端点D离操作台l的高度DE
的长精确到1cm，参考数据：53°≈08，53°≈06．
2物品在操作台l上，距离底座A端110cm的点M处，转动连杆BC，手臂CD，手臂端点D能否碰
到点M？请说明理由．
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f21如r