22．1二次函数的图象和性质22．11二次函数
1．设一个正方形的边长为x，则该正方形的面积y＝__x2___，其中变量是__x，y___，__y___是__x___的函数．2．一般地，形如y＝ax2＋bx＋c__a，b，c为常数且a≠0___的函数，叫做二次函数，其中x是自变量，a，b，c分别为二次项系数、一次项系数、常数项．
知识点1：二次函数的定义1．下列函数是二次函数的是CA．y＝2x＋1C．y＝x＋2D．y＝05x－2
2
B．y＝－2x＋1
2．下列说法中，正确的是B
A．二次函数中，自变量的取值范围是非零实数B．在圆的面积公式S＝πr2中，S是r的二次函数1C．y＝x－1x＋4不是二次函数2D．在y＝1－2x2中，一次项系数为13．若y＝a＋3x2－3x＋2是二次函数，则a的取值范围是__a≠－3___．4．已知二次函数y＝1－3x＋2x2，则二次项系数a＝__2___，一次项系数b＝__－3___，常数项c＝__1___．5．已知两个变量x，y之间的关系式为y＝a－2x2＋b＋2x－31当__a≠2___时，x，y之间是二次函数关系；2当__a＝2且b≠－2___时，x，y之间是一次函数关系．6．已知两个变量x，y之间的关系为y＝m－2xm2－2＋x－1，若x，y之间是二次函数关系，求m的值．解：根据题意，得m2－2＝2，且m－2≠0，解得m＝－2
知识点2：实际问题中的二次函数的解析式7．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价．若每件商品售价为x元，则可卖出350－10x件商品，那么商品所赚钱数y元与售价x元的函数关系式为BA．y＝－10x2－560x＋7350B．y＝－10x2＋560x－7350C．y＝－10x2＋350x＋7350D．y＝－10x2＋350x－7350
f8．某车的刹车距离ym与开始刹车时的速度xms之间满足二次函数y＝若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为CA．40msB．20msC．10msD．5ms
12xx＞0，20
9．2014安徽某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y元关于x的函数关系式为y＝__a1＋x2___．1310．多边形的对角线条数d与边数
之间的关系式为__d＝
2－
___，自变量
的取22值范围是__
≥3且为整数___；当d＝35时，多边形的边数
＝__10___．11．如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙墙的最大长度a为10米围成的中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．1求S与x的函数关系式；2如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长为多少米？
解：1S＝x24－3x，即S＝－3x2＋24x2当S＝45时，－3x2＋24x＝45，解得x1＝3，x2＝5，当r