。
A非正定二次型；B正定；C负定；D不定；
11．正定二次型fx1x2x
的矩阵应是（B）。
A非对称且左右对角线上元素都是正数；B对称且各阶顺序子式都是正数；C对称且所有元素都是正数；D对称且矩阵的行列式是正数；
12．使实二次型
kxyzk
kk
1x0y

1
0
k

z

正定的参数k应该是C。
Ak0；Bk20；C不存在；
Dk0；
13．阶矩阵A为正定的充分必要条件是C。
AA0；
B存在
阶矩阵使ACTC；
fCA的特征值全大于0；D存在
维列向量≠0有TA0；
14次型fx1x2x3k1x12k1x22k2x32，当B时是正定的。
Ak0；Bk2；Ck1；Dk1；
15设A，B为正定矩阵，则C。
AAB、AB都正定；BAB正定，AB不一定正定；CAB不一定正定，AB正定；DAB和AB都不一定正定；16设A，B都是
阶实对称矩阵且都正定那么AB是C
A实对称矩阵
B正定矩阵
C可逆矩阵
D正交矩阵
211
100
17设矩阵A121B010则A与B
112
000
A合同且相似C不合同但相似
B合同但不相似D既不合同又不相似
【B】
18
设矩阵
A


12
21


则在实数域上与A合同矩阵为（D
）
A

21
12
B

21
21
C

21
12
D

12
12
19设12是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为12，则1，
A12线性无关的充分必要条件是
A10B20C10D20
B
20
阶实对称矩阵A为正定矩阵的充分必要条件是C
A所有k级子式为正k12
BA的所有特征值非负
CA1为正定矩阵
D秩A

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