22不等式的基本性质
教学目标
【知识与能力】1经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式
的异同2掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式【过程与方法】
通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法【情感态度价值观】
通过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心
教学重难点
【教学重点】理解不等式的三个性质
【教学难点】理解不等式的三个性质
教学过程
一情景导入，初步认知还记得等式的基本性质吗？请用字母表示它不等式有类似的性质吗？先猜一猜【教学说明】通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法二思考探究，获取新知探究1：不等式的基本性质1用等号或不等号完成下面的填空如果23那么23332（5）3（5）【归纳结论】不等式的基本性质1：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，结果不等号方向不变
【归纳结论】不等式的基本性质2：如果不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；如果不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要发生改
f变
【教学说明】以问题的形式引导学生从对比中自己先猜想不等式的基本性质再通过具
体数值验算性质最后自己总结归纳出性质并能用字母表示出来因此在整个教学过程中，学
生均处于主导地位，教师只是从旁指引这时，学生对于由自己推导出性质应该感到非常兴
奋
三运用新知，深化理解
1见教材P41例题
2将下列不等式化为xa或xa的形式．
（1）x7＞26（2）3x2x1
解：1为了使不等式x7＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式
两边都加７，不等号的方向不变，得x77267，所以x33
（2）为了使不等式3x2x1中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边
都减去2x，不等号的方向不变，得3x2x2x12x，所以x1
3若x＞y，则下列式子错误的是（）
Ax3＞y3
B3x＞3y
Cx3＞y3
Dx＞y33
解：A不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；
B乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；
C不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；
D不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确．故选B
6已知实数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，请判断下列不等式的正确性．
（1）bc＞ab（2）ac＞ab（3）r