24《平面向量的数量积》教案（第一课时）
2017级应用数学专业康萍
一．教学内容分析
本课内容选自普通高中课程标准实验教科书数学必修4（人教A版）§24平面向量的数量积的第一课时本课主要内容是向量的数量积的定义及运算律本节课让学生了解从特殊到一般再由一般到特殊的这种认识规律和体会概念法则的学习过程
二．学生学习情况分析
学生在学习本节内容之前，已熟知了实数的运算体系，掌握了向量的概念及其线性运算，具备了功等物理知识，并且初步体会了研究向量运算的一般方法。在功的计算公式和研究向量运算的一般方法的基础上学生基本上能类比得到数量积的含义和运算律对于运算律不一定给全或给对对运算律的证明可能会存在一定的困难教学中老师要注意引导学生分析判断
三．设计思想
遵循新课标以人为本的理念，以启发式教学思想和建构主义理论为指导，采用探究式教学，以多媒体手段为平台，利用问题让学生自主地参与探究，在探究过程中注重学生学习过程的体验和数学能力的发展，引导学生积极将知识融入自己的知识体系。
四．教学目标
知识与技能：以物理中功的实例认识理解平面向量数量积的含义及物理意义。过程与方法：培养学生观察、归纳、类比、联想和数形结合等发现规律的一般方法。情感态度价值观：让学生经历由实例到抽象的数学定义的形成过程，性质的发现到论证过程，进一步参悟数学的本质。
五．教学重点和难点
重点是平面向量数量积的概念、用平面向量数量积表示向量的模及夹角；难点是平面向量数量积的定义及运算律的理解，平面向量数量积的应用。
六．教学过程设计
活动一：创设问题情景，引出新课1、提出问题1：请同学们回顾一下，我们已经研究了向量的哪些运算？这些运算的结果是什么？
f答：向量的加法、减法及数乘运算。这些运算的结果是向量。
很好，那既然两个向量可以进行加法、减法运算。我们自然就想：两个向量
能进行乘法运算吗？如果能，结果也是向量吗？
【设计意图】1让学生明白新旧知识的联系性。2明确研究向量的数量积这
种运算的途径。
活动二：探究数量积的概念
F
1、给出有关材料并提出问题2：
（1）如图所示，一物体在力F的作用下产生位移S，
那么力F所做的功：WFScos。
α
S
（2）这个公式有什么特点？请完成下列填空：
①W（功）是量，②F（力）是量，
③S（位移）是量，④α是
。
（3）你能用文字语言表述“功的计算公式”吗
答：功是力与位移的大小及其夹角余弦的乘积
这就给我们一种r