直线不垂直于x轴设BC所在直线的方程为
y4kx11y4kx11k≠0由2消x得y32x32ky232y3211k40，所以y1y2k
3
M_
_x_C
f由（2）的结论得
y1y24，解得k42
因此BC所在直线的方程为y44x11即4xy400。
20如图所示，抛物线y24x的顶点为O，点A的坐标为5，0，倾斜角为的直线l与线段OA相交不经过点O或点A且交4抛物线于M、N两点，求△AMN面积最大时直线l的方程，并求△AMN的最大面积
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π
yN
oM
B
A
x
命题意图直线与圆锥曲线相交，一个重要的问题就是有关弦长的问题本题考查处理直线与圆锥曲线相交问题的第一种方法“韦达定理法”知识依托弦长公式、三角形的面积公式、不等式法求最值、函数与方程的思想错解分析将直线方程代入抛物线方程后，没有确定m的取值范围不等式法求最值忽略了适用的条件技巧与方法涉及弦长问题，应熟练地利用韦达定理设而不求计算弦长，涉及垂直关系往往也是利用韦达定理，设而不求简化运算解法一由题意，可设l的方程为yxm其中－5＜m＜0
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