2017年高考真题分类汇编理数：三角与向量
一、单选题
1、（2017山东）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC为锐角三角形，且满足si
B（12cosC）2si
AcosCcosAsi
C，则下列等式成立的是（）A、a2bB、b2aC、A2BD、B2A2、（2017天津）设函数f（x）2si
（ωxφ），x∈R，其中ω＞0，φ＜x．若f（的最小正周期大于2π，则（A、ω，φ）B、ω，φC、ω，φD、ω，φ）2，f（）0，且f（x）
3、（2017北京卷）设，A、充分而不必要条件
为非零向量，则“存在负数λ，使得λ”是B、必要而不充分条件C、充分必要条件
＜0”的（）D、既不充分也不必要条件）
4、（2017新课标Ⅰ卷）已知曲线C1：ycosx，C2：ysi
（2x
），则下面结论正确的是（
A、把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B、把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移C、把C1上各点的横坐标缩短到原来的D、把C1上各点的横坐标缩短到原来的个单位长度，得到曲线C2
倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2λμ
5、（2017新课标Ⅲ）在矩形ABCD中，AB1，AD2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若，则λμ的最大值为（A、3B、2）C、D、2），则下列结论错误的是（）对称
6、（2017新课标Ⅲ）设函数f（x）cos（xA、f（x）的一个周期为2πC、f（xπ）的一个零点为x
B、yf（x）的图象关于直线xD、f（x）在（，π）单调递减
7、（2017浙江）如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，ABBCAD2，CD3，AC与BD交于点O，记I1，I2，I3，则（C、I3＜I1＜I2）D、I2＜I1＜I3（）的最小
A、I1＜I2＜I3
B、I1＜I3＜I2
8、（2017新课标Ⅱ）已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则值是（A、2）B、C、D、1
二、填空题
9、（2017浙江）我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度，祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S6，S6________．
f10、（2017江苏）若ta
（α11、（2017山东）已知________．，
）
．则ta
α________．与λ的夹角为60°，则实数λ的值是
是互相垂直的单位向量，若
12、（2017天津）r