么f（
1）－f（
）等于（）
1
22

A．12
1
B．12
2
C．112
12
2
考查函数与数列概念、项与项数的代换．
D．1－12
12
2
【解析】f（
1）11…111．
2
32
2
12
2
【答案】D
10．依市场调查结果预测某种家用商品以年初开始的
个月内累积的需求量S
（万
件）．近似地满足S
（21
－
2－5），（
1，2，…，12），则按此预测在本年度内，需求90
量超过1．5万件的月份是（）
A．5月、6月
B．6月、7日
C．7月、8日
D．8月、9日
考查数列的求和和通项．
f【解析】第


个月需求量
a
S
－S
－1
130
（－
215
9），
a
1．5
得1（－30

215
9）1．5．
解得：6
9，∴
7或8．
【答案】C
第Ⅱ卷（非选择题共70分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．等差数列a
中，a1－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项后余下的10项的平均值仍为5，则抽取的是第_________项．考查等差数列的性质和运用．
【解析】由－5×11
11102
d55，得
d2．由
a
5，a
a1（
－1）d
得

6．
【答案】6
12．在首项为31，公差为－4的等差数列中，与零最接近的项是_______．
考查等差数列通项及不等式基本知识．
【解析】a
35－4
．由
3535

4
04
1

0

7
3
84
34
得
a83，a9－1，
∴最接近的为a9－1．【答案】－1
13．在等差数列a
中，满足3a47a7．且a10，S
是数列a
前
项的和，若S
取得最大值，则
_______．
考查等差数列的前
项和及运用．
【解析】设公差为d，得3（a13d）7（a16d），
∴d－
433
a10，令
a
0．
解得
37，即
≤9时，a
0．4
同理，
≥10时，a
0．∴S9最大，故
9．【答案】9
14．已知f（
1）f（
）－1（
∈N）且f（2）2，则f（101）_______．4
考查函数、数列的综合．
【解析】f（
1）－f（
）－1，f（
）可看作是公差为－1的等差数列，f（101）f
4
4
（2）99d－91．4
【答案】－914
三、解答题（本大题共5小题，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分8分）在等差数列a
中，a1－60，a17－12．（1）求通项a
，（2）求此数列前30项的绝对值的和．
f考查等差数列的通项及求和．
【解】（1）a17a116d，即－12－6016d，∴d3，∴a
－603（
－1）3
－63．（2）由a
≤0，则3
－63≤0
≤21，∴a1a2…a30－（a1a2…a21）（a22a23…
a30）（369…60）（36…27）360×20327×9765．
2
2
16．（本小题满分10分）设a
为r