必修5第2章数列单元试题（3）
说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答．共100分，考试时间90分钟．
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．设数列a
、b
都是等差数列，且a125，b175，a2b2100，那么由a
b
所组成的数列的第37项值为（）
A．0
B．37
C．100
D．－37
考查等差数列的性质．
【解析】∵a
、b
为等差数列，∴a
b
也为等差数列，设c
a
b
，则c1a1b1100，而c2a2b2100，故dc2－c10，∴c37100．
【答案】C
2．设a
为等差数列，则下列数列中，成等差数列的个数为（
①a
2②pa
③pa
q④
a
（p、q为非零常数）
A．1
B．2
C．3
）D．4
考查对等差数列的理解．
【解析】pa
、pa
q的公差为pd（设a
公差为d），而
a
、a
2不符合等差数列定义．
【答案】B
3．在等差数列a
中，a10，且3a85a13，则S
中最大的是（
A．S21
B．S20
C．S11
考查数列和的理解．
）D．S10
【解析】3a85a13

d－
239
a10．
a
≥0
≤20．
【答案】B
4．在a
中，a115，3a
13a
－2（
∈N），则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是（）
A．a21和a22
B．a22和a23
考查等差数列通项及运用．
C．a23和a24
D．a24和a25
【解析】a
1－a

23
，∴a
15（
－1）（－
23
）
47
3
2

．a
1a
0
13
（45－2
）
1（47－2
）045
47．
3
22
∴
23．
【答案】C
5．若数列a
前
项和S
2－2
3，则这个数列的前3项为（
A．－1，1，3
B．2，1，0
C．2，1，3
考查通项及数列的和．
【解析】a1S12，又a3S3－S23．【答案】C
）D．2，1，6
f6．数列a
中，a
1
1
a
3a


，a12，则
a4为（
）
A．85
B．219
考查数列通项及变形．
C．165
D．87
【解析】1a
1
1
a

3，∴1a

1
a1
3（
－1）3
－
52
，∴a4
219
．
【答案】B
7．设a
是等差数列，公差为d，S
是其前
项和，且S5S6，S6S7S8．下列结论错误的是（）
A．d0C．S9S5考查等差数列求和及综合分析能力．
B．a70D．S6和S7为S
最大值
【解析】∵S5S6，S6S7S8．由S6S7a70，S7S8d0．显然S6S7且最大．【答案】C
8．在等差数列a
中，已知a1a2…a50200，a51a52…a1002700，则a1等于（）
A．－20
B．－2012
C．－2112
D．－22
考查等差数列求和公式，通项公式的灵活运用．
【解析】∵a51a52…a100（a1a2…a50）50×50d2700．
∴d1，S5050a1
50
2
49
×1

a1－20
12
．
【答案】B
9．设f（
）11…1（
∈N），那r