武汉理工大学20162017学年第2学期高等数学A期末考试试卷
20162017学年第2学期考试类型：（闭卷）考试
装
考试科目：高等数学A考试时间：年级专业三四总分120分钟
学号题号得分评阅人一
姓名二
订
得分一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
线
1．二元函数zl
y22x1的定义域为
。。。
2设向量a212，b4110，cba，且ac，则3．经过402和517且平行于x轴的平面方程为4．设uxyz，则du5．级数1

1
。条件时级数条件收敛。
1，当p满足
p
得分二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．微分方程2xyxyy的通解是A．yCe2xC．y2e2yCx2．求极限A．
14
（
）
B．y2Ce2xD．e2yCxy（C．
14
2xy4xy00xylim
B．
12
）
D．
12
1
f3．直线L
xyz和平面3x2y7z80的位置关系是327
（
）
A．直线L平行于平面C．直线L垂直于平面
B．直线L在平面上D．直线L与平面斜交（）
D
4．D是闭区域xya2x2y2b2，则x2y2d
25．下列级数收敛的是
A．b3a3
2B．b3a33
4C．b3a33
3D．b3a32（）
A．
1
1
1
4

B．
1
2
1
1

C．
1
12
1

D．
1

13
1
得分三、计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分）1求微分方程yyex满足初始条件x0，y2的特解。
2计算二重积分
D
xydxdy，其中Dxyx2y21xy1。22xy
3．设zzxy为方程2si
x2y3zx4y3z确定的隐函数，求
zz。xy
2
f4求曲线积分xydxxydy，其中L沿x2y2a2x0y0，逆时针方
L
向。
装
订
5计算y51x2y6dxdy，其中D是由y3x，x1及y1所围成的区域。
D
线
6．判断级数
1
1的敛散性，并指出是条件收敛还是绝对收敛。
1
1

7．将函数
1展开成x的幂级数，并求其成立的区间。1x2x
3
f得分四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）1．抛物面zx2y2被平面xyz1截成一椭圆，求原点到这椭圆的最长与最短距离。
2求幂级数
1
x
的和函数。
1
1

3设函数fx和gx有连续导数，且f01r