和△ABC；22
（2）旋转过程中点B所经过的路径长。（结果不取近似值）
CA
19（本小题满分10分）如图，已知直线yx2与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线AB上
有一点Q在第一象限且到y轴的距离为2．（1）求点A、B、Q的坐标（2）若点P在坐x轴上，且PO3，求△APQ的面积．
20（本小题满分10分）
2
f在Rt△ABC中∠ACB900∠A300BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E。（1）如图1，连接CE，求证△BCE是等边三角形；（2）如图2，点M为CE上的一点，连接BM，作等边△BMN，连接EN，求∠BEN的度数；（3）如图3，点P为线段AD上一点，连接BP，作∠BPQ600PQ交DE延长线于Q，探究线段PD，
DQ与AD之间的数量关系，并证明。
B卷共50分
一、填空题（每小题4分，共20分）
21若代数式
的值等于0，则x；
22因式分解：a2b2c22bc_______________
23．如图所示，两个等边△ABD、△CBD的边长均为4，将△ABD沿AC方向向右平移到ABC的位
置，得到图2，则阴影部分周长为
．
24把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数
所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，…如此重复下去，若最终结
果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”，例如：
23→223213→123210→12021
91→921282→822268→6282100→1202021．所以23和91都是“快乐数”．
若一个两位“快乐数”经过两次运算后结果为1，则这个“快乐数”是___________；
25如图，在边长为2的正△ABC中，点E为线段BC的中点，点P为线段AC上的动点，在BP绕点
B顺时针方向旋转过程中，点P的对应点为P1，设EP1t，则t的范围是．
（23题）
3
（25题）
f二、解答题（26题8分，27题10分，28题12分，共30分）26已知△ABC的三边长分别是a、b、c
（1）若ab4a2b5，求a3b4a2b24ab3的值；（2）当b4a2c2c4a2b2时，试判断△ABC的形状；
27双流区某轿车销售公司为航空工业区代销A款轿车和B款轿车，已知40辆A款车和30辆B款车共卖600万元；50辆A款车和20辆B款车共卖610万元。（1）A款轿车每辆售价为多少万元？（2）为了增加收入，该轿车公司决定再为航空工业区代销B款轿车．已知A款轿车每辆进价为75万元，B款轿车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元的资金购进这两款轿车共15辆，但A款轿车不少于8辆，试问共有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，为打开B款轿车的销路，公司决定每售出一r