题共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
19．（8分）计算
①（12）24×（
）
②22（1）2015÷（3）3．
20．解方程：（1）2（3x5）3（4x3）0；
（2）
．
2
f21．（8分）已知：x（y2）20，先化简x2y2（值．
3x2y）（
x2y），再求
22．（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和
左视图．
（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的图一致，则这样
的几何体最少要
个小立方块，最多要
个小立方块．
23．如图，在方格纸中，直线m与
相交于点C，（1）请过点A画直线AB，使AB⊥m，垂足为点B；（2）请过点A画直线AD，使AD∥m；交直线
于点D；（3）若方格纸中每个小正方形的边长为1，求四边形ABCD的面积．
24．如图：点A、C、E、B、D在一直线上，ABCD，点E是CB的中点，若AE10，CB4，请求出线段BD的长．
25．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：
①
；②
．
（2）如果∠AOD40°．
①那么根据
，可得∠BOC
度．
3
f②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠COP∠

度．
③求∠BOF的度数．
26．（10分）如图，∠ABE∠E，∠A∠C，试说明∠1∠2180°．
27．（12分）为丰富学生的课余生活，某班准备买5副球拍和若干盒（不小于5盒）的乒乓球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．问：（1）若购买的乒乓球为x盒，请分别写出在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支付的费用？（2）当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店所需支付的费用一样？（3）当购买15盒乒乓球时，请你设计最便宜的购买方案．
28．已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数26，10，10，动点P从A出发，以每秒1
个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示P点对应的数：
；
用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC
（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C
点后，再立即以同样的速度返回点A，
①点P、Q同时运动运动的过程中有
处相遇，相遇时t
秒．
②在点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：注意考虑P、Q的
位置）
4
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