2016年广东省广州市高考数学模拟试卷（理科）（1月份）
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若全集UR，集合Ax1＜2x＜4，Bxx1≥0，则A∩UB（A．x1＜x＜2B．x0＜x≤1C．x0＜x＜1D．x1≤x＜22．已知a，b∈R，i是虚数单位，若ai与2bi互为共轭复数，则（abi）2（A．34iB．54iC．34i3．下列说法正确的是（）D．54i））
A．“f（0）0”是“函数f（x）是奇函数”的充要条件B．若p：x0∈R，x02x01＞0，则p：x∈R，x2x1＜0C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D．“若α，则si
α”的否命题是“若α≠，则si
α≠”
2
4．已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x4）f（x），当x∈（0，2）时，f（x）2x，则f（7）（A．2）
B．2C．98D．98）
5．执行如图所示的程序框图输出的结果为（
A．（2，2）
B．（4，0）
C．（4，4）D．（0，8）
1
f6．各项均为正数的等差数列a
中，a4a936，则前12项和S12的最小值为（A．78B．48C．60D．72
）
7．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为2的直角三角形，俯视图是半径为1的圆周和两条半径，则这个几何体的体积为（）
A．
πB．
πC．
πD．
π，π），函数f（x）si
（ωxφ）（ω＞0）的图象的相，则f（）的值为（）
8．已知si
φ，且φ∈（邻两条对称轴之间的距离等于A．B．C．D．
9．若实数x、y满足约束条件
，则的取值范围是（
）
A．，2
B．，
C．，2
D．1，2
10．过双曲线与另一条渐近线交于点B，若A．B．C．2D．
的一个焦点F作一条渐线的垂线，垂足为点A，，则此双曲线的离心率为（）
11．将5位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，中山大学这3所大学就读，每所大学至少保送1人，则不同的保送方法共有（A．150种B．180种C．240种）
D．540种，0），（0，2），O）
12．已知△ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为（0，1），（为坐标原点，动点P满足A．1B．11，则C．1D．的最小值是（1
2
f二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知向量，满足4，在方向上的投影是，则14．已知cos（θπ），则si
（2θ15．（）．．．
）10展开式中的常数项为180，则a
16．己知yf（x）为R上的连续可导函数，且xf′（x）f（x）＞0，则函数g（x）xf（x）1（x＞0）的零点个数为．
三．解答题：解答应写出文字说明，证明过r