初一数学上册一元一方程的应用：追赶“小明”
一、魔法装备
一、行程问题1、按运动方向可分为相遇问题、追及问题1相遇问题的关系式：路程和速度和时间；（模型1）2追及问题的关系式：追及路程速度差时间（模型2）2、按运动路线分为直线型问题、环形问题1环形跑道上同时同地同向出发：快者必须多跑一圈才能追上慢者（模型3）2环形跑道上同时同地反向出发：两人第一次相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度（模型4）3、航行问题基本等量关系：
顺水速度静水速度＋水速逆水速度静水速度－水速二工程问题1、工程问题讨论工作效率、工作时间和工作总量之间的相互关系工作效率工作时间工作总量2、解工程问题时常将工作总量当作整体“1”
二、魔力升级
例1、甲、乙两人骑自行车同时从相距45千米的两地相向而行，2小时后相遇，已知甲比乙每小时多走25千米，求两人每小时各走多少千米？
1
f变式练习1、A、B两站之间的路程为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车从B站出发，每小时行驶80千米（1）两列车同时开出，相向而行，出发后多少小时两车相遇？（2）两车相向而行，慢车先开出28分钟，快车开出后多少小时两车相遇？（3）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，那么出发后多少小时可追上慢车？
例2、甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400m，乙每秒跑6m，甲的速度是乙的113
倍如果甲、乙两人在跑道上相距8m处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？
例3、小明喜欢坐游艇，已知游艇在静水中速度为16千米时，水流速度为2千米时，他上午8点逆流而上，问他最多开多远就应返回，才能保证中午12点前回到出发地？
变式练习3、一艘船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需3h，逆水航行需5h，已知水流速度是4kmh，求两码头之间的距离
2
f例4、一水池，装有甲、乙两个进水管和一个出水管丙，如果单独开放甲管4小时注满水池；单独开放乙管3小时可注满水池；单独开放丙管8小时可以把满池水放完问三管一齐开放，几小时注满水池？
三、魔法比拼
1、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑65米，甲让乙先跑5米，设x秒后甲可追上乙，则
下列方程中不正确的是（
）
A、7x65x5
B、7x565
C、765x5
D、65x7x5
2、甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2h后相遇，若甲比乙每小时多骑25km，
则乙的速度是（
）
A、12．5kmh
B、15kmhC、175kmhD、20kmh
3、r