绝密★启用前
2019年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
本试卷共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔
迹清楚。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．已知集合Axx1，Bxx2，则A∩B
A．1，∞
B．∞，2
C．1，2
D．
2．设zi2i，则z
A．12i
B．12i
C．12i
D．12i
3．已知向量a2，3，b3，2，则ab
A．2
B．2
C．52
D．50
4．生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰
有2只测量过该指标的概率为
A．23
B．35
C．25
D．15
5．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．
甲：我的成绩比乙高．
乙：丙的成绩比我和甲的都高．
丙：我的成绩比乙高．
f成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为
A．甲、乙、丙
B．乙、甲、丙
C．丙、乙、甲
D．甲、丙、乙
6．设fx为奇函数，且当x≥0时，fxex1，则当x0时，fx
A．ex1
B．ex1
C．ex1
D．ex1
7．设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是
A．α内有无数条直线与β平行
B．α内有两条相交直线与β平行
C．α，β平行于同一条直线
D．α，β垂直于同一平面
8．若
x1
4
，x2
4
是函数
fx
si
x

0两个相邻的极值点，则

A．2
B．32
C．1
D．12
9．若抛物线y22px（p0）的焦点是椭圆x2y21的一个焦点，则p3pp
A．2
B．3
C．4
D．8
10．曲线y2si
xcosx在点π，1处的切线方程为
A．xy10
B．2xy210
C．2xy210
D．xy10
11．已知a∈（0，π），2si
2αcos2α1，则si
α2
A．15
B．55
C．33
D．255
12．设
F
为双曲线
C：
x2a2

y2b2
1（a0，b0）的右焦点，O
为坐标原点，以
OF
为直径的圆与圆
x2
y2a2r