久了不用竟然忘了
排列组合公式
排列定义从
个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从
个中取r个的无重排列。排列的全体组成的集合用P
r表示。排列的个数用P
r表示。当r
时称为全排列。一般不说可重即无重。可重排列的相应记号为P
rP
r。
组合定义从
个不同元素中取r个不重复的元素组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从
个中取r个的无重组合。
组合的全体组成的集合用C
r表示，组合的个数用C
r表示，对应于可重组合有记号C
rC
r。
一、排列组合部分是中学数学中的难点之一，原因在于1从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力2限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词特别是逻辑关联词和量词准确理解3计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大
f4计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。
二、两个基本计数原理及应用1加法原理和分类计数法1加法原理2加法原理的集合形式3分类的要求每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务两类不同办法中的具体方法，互不相同即分类不重完成此任务的任何一种方法，都属于某一类即分类不漏2乘法原理和分步计数法1乘法原理2合理分步的要求任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这
步才能完成此任务各步计数相互独立只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同例1用1、2、3、4、5、6、7、8、9组成数字不重复的六位数集合A为数字不重复的九位数的集合，SA9～集合B为数字不重复的六位数的集合。把集合A分为子集的集合，规则为前6位数相同的元素构成一个子集。显然各子集没有共同元素。每个子集元素的个数，等于剩余的3个数的全排列，即3～这时集合B的元素与A的子集存在一一对应关系，则SASB3～SB9～3～这就是我们用以前的方法求出的P9，6
f例2从编号为19的队员中选6人组成一个队，问有多少种选法设不同选法构成的集合为C，集合B为数字不重复的六位数的集合。把集合B分为子集的集合，规则为全部由相同数字组成的数组成一个子集，则每个子集都是某6个数的全排列，即每个子集有6～个元素。这时集合C的元素与B的子集存在一一对应关系，则SBSC6～SC9～3～6～这就是我们用以前的方法求出的C9，6以上都是简单的例子，似乎不用弄得r