宜宾三中高2014级高二上学期第一次月考
数学试题
满分：150分时间：120分钟
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分
1．下列命题正确的个数为
①经过三点确定一个平面；②梯形可以确定一个平面；③两两相交的三条直线最多可以确
定三个平面；④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合
A．0
B．1
C．2
D．3
2．下列说法不正确的是（）
A．若直线l上有无数个点不在平面内，则l与平面相交或平行
B．若直线l与平面平行，则l与平面内的无数条直线平行
C．若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点
D．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行
3．圆柱的一个底面积为4，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是（）
A．4
B．8
C．10
D．16
4．如图所示，ABCDA1B1C1D1是正方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论正确的是
A．A，M，C，O不共面
B．A，M，O，A1不共面C．A，M，O三点共线
D．B，B1，O，M共面5．某几何体的三视图如图所示，它的表面积为（）
A．27π
B．33π
C．45π
D．51π
x2y0
6
若变量
x
y
满足约束条件

x

y0
则z2xy的最小值等于
x2y20
A．52
B．2
C．32
D．2
7一个几何体的三视图如图所示单位：cm，则该几何体的体积为
A32＋π4cm3
B32＋π2cm3
C41＋π4cm3
D41＋π2cm3
题图
8在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，
则相应的侧视图可以为（）
5题图7
8题图
f9．直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A、B两点，则弦AB的长等于
A．33
B．23
C3
D．1
10某几何的三视图如图所示，该几何体各个面中，面积最大的是（）
A234
B82
C10
D62
10题
图
11如图，正方体ABCDA′B′C′D′的棱线长为1，线段A′C′上有两个动点E，F，且EF，
则下列结论中正确的是（）①三棱锥B′BEF体积为定值
②异面直线DD′与BE所成角的余弦值范围是
③BD⊥EF．
A．①②B．①③C．②③D．①②③
11
题图
12已知ABAC0AB1ACt若P点是ABC所在平面内一点，且t
APAB4AC，ABAC
则PBPC的最大值等于（）
A．13
B．15
C．19
D．21
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13在等差数列a
中，已知a4a510，则S8r