20172018学年度第二学期期末抽测高一数学
参考答案与评分标准
一、填空题
1459．2
1．二、解答题
2．4210．2
3．35011．
4．
23
23
5．4
6．7
7．5014．4033
8．
310
12．9
13．1
15．（1）直线l的斜率为ta
30
3，…………………………………………………1分333x．……………………4分x3，即y所以直线l的方程为y133（2）因为ml，所以直线m的斜率为3，……………………………………7分
所以直线m的方程为y13x3，即3xy40．……………10分（3）因为
∥l，所以直线
的斜率为所以直线
的方程为y3
3，………………………………………12分3
3x23，即x3y30．…………14分3
16．（1）因为，si
3，所以cos1si
21324，…2分5525
所以si
si
cos
4
cossi
44
32422．………………………………6分5252103（2）由（1）可知，ta
si
53，……………………………………8分cos445
322ta
424，…………………………………11分所以ta
21ta
213274241ta
2ta
1774所以ta
2．……………………14分41ta
2ta
12413147
17．（1）由正弦定理，即ta
C
3si
Csi
A1，…………………………………………2分cosCsi
A
3，…………………………………………………………………4分3因为C0，所以C．…………………………………………………6分6222（2）由余弦定理，cab2abcosC，即4b23b223bcos，即b2b10，……………………………10分65151解得b或b（舍），………………………………………12分22
1
f所以△ABC的面积S
1151153absi
C3si
．……14分22268
18．（1）当a2时，不等式fx0即x24x30，即x1x30，所以3x1，………………………………………3分故不等式fx0的解集为31．…………………………………………4分（2）由题意知，ax24ax62a≤0对任意的xR恒成立，所以
a0
216a4a62a≤0解得1≤a0，故a的取值范围为10．………r