统计学复习笔记
第七章参数估计
一、思考题
1．解释估计量和估计值
在参数估计中，用来估计总体参数的统计量称为估计量。估计量也是随机变量。如样本均值，样本比例、样本方差等。
根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。
2．简述评价估计量好坏的标准
（1）无偏性：是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。（2）有效性：是指估计量的方差尽可能小。对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。（3）一致性：是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估总体的参数。
3．怎样理解置信区间
在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。置信区间的论述是由区间和置信度两部分组成。有些新闻媒体报道一些调查结果只给出百分比和误差（即置信区间），并不说明置信度，也不给出被调查的人数，这是不负责的表现。因为降低置信度可以使置信区间变窄（显得“精确”），有误导读者之嫌。在公布调查结果时给出被调查人数是负责任的表现。这样则可以由此推算出置信度（由后面给出的公式），反之亦然。
4．解释95的置信区间的含义是什么
置信区间95仅仅描述用来构造该区间上下界的统计量是随机的覆盖总体参数的概率。也就是说，无穷次重复抽样所得到的所有区间中有95（的区间）包含参数。
不要认为由某一样本数据得到总体参数的某一个95置信区间，就以为该区间以095的概率覆盖总体参数。
5．简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系。
1估计总体均值时样本量
为

z222222
E22
其中：

Ez2

2样本量
与置信水平1α、总体方差、估计误差E之间的关系为
1
f与置信水平成正比，在其他条件不变的情况下，置信水平越大，所需要的样本量越大；
与总体方差成正比，总体的差异越大，所要求的样本量也越大；与与总体方差成正比，样本量与估计误差的平方成反比，即可以接
受的估计误差的平方越大，所需的样本量越小。
二、练习题
1．从一个标准差为5的总体中采用重复抽样方法抽出一个样本量
为40的样本，样本均值为25。1样本均值的抽样标准差xx等于多少？2在95的置信水平下，估计误差是多少？
解：1）已知σ5，
40，x25
∵
xx



∴
xx5／√40≈079
2）已知

∵
Ez22

∴估计误差E196×5÷√40≈155
2．某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周
的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。
1假定总体标r