V②
p
γ

γ
因此，漏出气体占原来气体的比例为
1
1
VV
V
P
3

1

1

1③

V
V
P
4
评分参考：②③式各5分。
解法二：设胎内原来气体质量为m、压强为P、体积为V。漏气后变为质量m，压强p3p4，体积仍
为V。
漏气过程绝热，可以设想，漏气前质量为m的气体占有体积V1
m
V，经绝热过程而膨胀到整个轮
m
胎体积V。于是有
p
m
VpV①
m
由此得
1
1
m
p
3
②
m
p
4
漏出气体占原有气体的比例为
1
mm
m
3
1
1③
m
m
4
评分参考：①②式各3分，③式4分。
六、本题共15分。
1可分下列三种情况讨论：
第一种情况：通过调节光源与透镜之间的d值df，如右图所示。当
vRl
即：由光源发出的任意光线穿过透镜后，点光源成实像于透镜右侧光轴上的C点，而C点正好处在反射镜
的球心位置上，光线会沿反射镜的半径方向入射到它上面，并将沿同一路径反射回去，所有这样的光线
都将会聚于光源所在点。由
解得
111
dvf
fv
flR
d
vflRf
第二种情况：调节左侧光源与透镜之间的d值df，如右图所示。
当vRl，v0
即：由点光源发出的光线穿过透镜后，点光源成虚像于透镜左侧光轴上的C点，而C点正好处在反射
镜的球心位置上，光线会沿反射镜的半径方向入射到它上面，并将沿同一路径反射回去，所有这样的光线
都将会聚于光源所在点。由
111
dvf
解得
d
fv
flR
fRl

vflRfRfl
第三种情况：如正好有条件Rl，调节左侧光源与透镜之间的d值df，右图所示。
当VRl
f即：由点光源发出的光线通过透镜后，点光源成实像于透镜右侧光轴上的C点，C点正好处在反射镜的对
称中心，光线可被反射镜对称反射，再经凸透镜后，形成如图光路由上到下或由下到上，也将会聚于光
源所在点。由
111
dvf
fv
fR
fl
d

vfRflf
解得
2对应于1中的三种情况。
对应于第一种情况，即：
根据df，当d
fv
flR
vflRf
实现实验目的l可调节范围是：lRf
对应于第二种情况，即：
根据df，当d
fv
flR
fRl

vflRfRfl
实现实验目的l可调节范围是：lR
对应于第三种情况，即：
根据df，RI，d
fv
fR
vfRf
实现实验目的需调节：lR
评分参考：第1问10分，第1种情况和第2种情况各4分，第3种情况2分；
第2问5分，对应于第1种和第2种情况各2分，第3种情况1分。
七、本题共20分。
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