，进而求得△AOE≌△BOE是解决的关键．
6．在等腰△ABC中，ABAC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（A．7B．11）C．7或11D．7或10
【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【专题】分类讨论．【分析】题中给出了周长关系，要求底边长，首先应先想到等腰三角形的两腰相等，寻找问题中的等量关系，列方程求解，然后结合三角形三边关系验证答案．【解答】解：设等腰三角形的底边长为x，腰长为y，则根据题意，
得①
或②
解方程组①得：解方程组②得：
，根据三角形三边关系定理，此时能组成三角形；，根据三角形三边关系定理此时能组成三角形，
即等腰三角形的底边长是11或7；故选C．
【点评】本题考查等腰三角形的性质及相关计算．学生在解决本题时，有的同学会审题错误，以为15，12中包含着中线BD的长，从而无法解决问题，有的同学会忽略掉等腰三角形的分情况讨论而
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f漏掉其中一种情况；注意：求出的结果要看看是否符合三角形的三边关系定理．故解决本题最好先画出图形再作答．
7．梯形ABCD中，AD∥BC，AD1，BC4，∠C70°，∠B40°，则AB的长为（A．2B．3C．4D．5
）
【考点】梯形．【专题】压轴题．【分析】作DE∥AB交BC于E．则四边形ABED是平行四边形，从而得到BEAD1，从而可推出∠CDE∠C70°，则DECEAB．【解答】解：作DE∥AB交BC于E，则四边形ABED是平行四边形．∴BEAD1，∠CED∠B40°∴∠CDE70°∴ABDECE413故选B．
【点评】此题主要是通过平移一腰，利用平行四边形和等腰三角形的性质进行计算．
8．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，有如下五个结论：①△AOD≌△BOC；②∠DAC∠DCA；③梯形ABCD是轴对称图形；④∠DAB∠DCB180°；⑤ACBD．其中正确结论的个数是（）
A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】等腰梯形的性质；平行线的性质；全等三角形的判定；轴对称图形．【专题】数形结合．【分析】采用排除法，以各个结论进行验证从而得出正确的结论．【解答】解：①不正确，可以根据对应角相等，对应边对应成比例从而得到两三角形相似．②不正确，应该为∠DBA∠DCA．
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f③正确，根据等腰梯形的性质．④正确，∠DAB∠DCB180°．⑤正确，根据等腰梯形的性质．所以正确的结论有③④⑤．故选B．【点评】本题考查等腰梯形的性质、全等三角形的判定及轴对称的知识，有一定难度，注意分别对各项进行判断．
9．如图，已知△ABC，求作一点P，r