2018年普通高等学校招生全国统一考试
上海
数学试卷
一、填空题（本大题共有12题，满分54分第16题每题
4分，第712题每题5分）
1行列式
41
2双曲线
x2
y21的渐近线方程为
4
25
的值为
。
。
7
3在（1x）的二项展开式中，x项的系数为
。
（结果用数值表示）
4设常数aR，函数（
fx）（xa），若（
fx）的反函数的图
像经过点（31
，），则a
。
5已知复数z满足（1i）z17i（i是虚数单位），则z

。
6记等差数列a
的前几项和为S
，若a0，a8a714，则
。
S7
7已知｛2，1，，，
1，
2，
3｝，若幂函数fxx
为奇函数，且
在（0，）上速减，则α_____
8在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（2，
0），E，F是y轴上的两个动点，且EF2，则AEBF的最小
值为______
f9有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码
各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的
总质量为9克的概率是______（结果用最简分数表示）
10设等比数列的通项公式为a
q1（
∈N），前
项和为S
。若lim

S
1
，则
a
12
q____________
11已知常数a0，函数fx
1
Qq，，若2pq36pq，则
5

22
6
的图像经过点pp，、
2
2ax
5
a__________
12已知实数x、x、y、y满足：xy1，xy1，
xxyy2
xy
1xy
1
1
，则
的最大值为__________
2
2
2
二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）
每题有且只有一个正确选项考生应在答题纸的相应位置，将代
表正确选项的小方格涂黑
13设P是椭圆xy1上的动点，则P到该椭圆的两个
5
3
焦点的距离之和为（
）
（A）2√2
（B）2√3
（C）2√5
（D）4√2
f14已知aR，则“a1”是“11”的（
a
）
（A）充分非必要条件
（B）必要非充分条件
（C）充要条件
（D）既非充分又非必要条件
15《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面
的四棱锥为阳马设AA是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马
以该正六棱柱的顶点为顶点，以AA为底面矩形的一边，则这
样的阳马的个数是（
）
（A）4
（B）8
（C）12
（D）16
16设D是含数1的有限实数集，（
fx）是定义在D上的函
π
数，若（
fx）的图像绕原点逆时针旋转后与原图像重合，则在以
6
下各项中，（
f1）的可能取值只能是（
（A）3
（B）
3
2
（C）
3
3
（D）0
）
f三、解答题（本大r