函数y（m2）x2mx3为二次函数，∴m2≠0，∴m≠2．（2）∵函数y（m2）x2mx3为一次函数，∴m20，m≠0，∴m2．
6．【答案】二次；一次解：当m0时，函数解析式变化成yx2x，是一个二次函数；
当m1时，函数变化成y2x1，是一次函数．7．证明：∵m22m3m22m12（m1）22＞0，∴对于任何实数m，y（m22m3）x22012x1都是y关于x的二次函数．
8．解：∵函数y（9k21）x22kx3是关于x的二次函数，∴9k21≠0，解得k1．3
原不等式k14k11可化为3（k1）≥2（4k1）6，解得：k≤1，故不等式
23
5
k14k11的解集为：k≤1且k1．
2
3
5
3
◆提升题
1．【答案】B解：②④是二次函数，共2个．2．【答案】C解：①依题意得：yx2，属于二次函数关系，故正确；②依题意得：yx（x1）x2x，属于二次函数关系，故正确；③依题意得：y6x2，属于二次函数关系，故正确；④依题意得：y120x，属于一次函数关系，故错误；综上所述，两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有3个．
3．【答案】yax2bx；a≠0，c≠0；二次cc
解：整理得函数表达式为yax2bx，成立的条件是a≠0，c≠0，是二次函数．cc
f4．【答案】m±2或±2或±3或1
解：根据题意，①当m10时，是二次函数，所以m1；②当m222时，是二次
函数，解得m±2；③当m221时，是二次函数，解得m±3；④当m220时，是
二次函数，解得m±2．
5．解：（1）函数y（m2m）x2（m1）x22m，若这个函数是二次函数，则m2m≠0，解得：m≠0且m≠1；
（2）若这个函数是一次函数，则m2m0，m1≠0，解得m0；（3）这个函数不可能是正比例函数，∵当此函数是一次函数时，m0，而此时22m≠0．6．解：a5，b1时，y（a2）xb1x21是关于x的二次函数，且使一次函数yaxb的图象不经过第三象限．
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