《二次函数》分层练习
◆基础题
1．下列函数中是二次函数的是（）A．y2（x1）B．y（x1）2x2C．ya（x1）2D．y2x212．二次函数yx22x3的定义域为（）A．x＞0B．x为一切实数C．y＞2D．y为一切实数3．圆的面积公式SπR2中，S与R之间的关系是（）A．S是R的正比例函数B．S是R的一次函数C．S是R的二次函数D．以上答案都不对
4．函数ya1xa21x3是二次函数时，则a的值是（）
A．1B．1C．±1D．05．当m≠时，函数y（m1）x23x5是二次函数．6．二次函数yx24x3中，当x1时，y的值是．7．已知二次函数y23xx2，其中二次项系数a，一次项系数b，常数项系数c．8．已知函数y（m1）x22xm中，y是关于x的二次函数，则写一个符合条件的m的值可能是．9．直角三角形的一条直角边长为xcm，两条直角边的和为7cm，面积为ycm2，写出变量y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围，并说明这个函数是不是二次函数．
10．判断y12x是否为二次函数，并说明理由．xx
◆能力题
1．函数y（m
）x2mx
是二次函数的条件是（）A．m、
是常数，且m≠0B．m、
是常数，且m≠
C．m、
是常数，且
≠0D．m、
可以为任何常数2．对于yax2bxc，有以下四种说法，其中正确的是（）A．当b0时，二次函数是yax2cB．当c0时，二次函数是yax2bxC．当a0时，一次函数是ybxcD．以上说法都不对3．关于函数y（50010x）（40x），下列说法不正确的是（）
fA．y是x的二次函数C．一次项是100
B．二次项系数是10D．常数项是20000
4．已知函数ym1xm215x3是关于x的二次函数，则m的值为．
5．已知函数y（m2）x2mx3（m为常数）．（1）当m时，该函数为二次函数；（2）当m时，该函数为一次函数．
6．关于x的函数y（m1）x2（m1）xm，当m0时，它是函数；当m1时，它是函数．
7．证明：对于任何实数m，y（m22m3）x22012x1都是y关于x的二次函数．
8．已知函数y（9k21）x22kx3是关于x的二次函数，求不等式k14k11的23
解集．
◆提升题
1．已知函数：①y2x1；②y2x21；③y3x32x2；④y2x2x1；⑤yax2bxc，其中二次函数的个数为（）
A．1B．2C．3D．42．在下列4个不同的情境中，两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有（）①设正方形的边长为x面积为y，则y与x有函数关系；②x个球队参加比赛，每两个队之间比赛一场，则比赛的场次数y与x之间有函数关系；③设正方体的棱长r