，共20分13．一名信息员维护甲乙两公司的5G网络，一天内甲公司需要维护和乙公司需要维护相互独立，它们需要维护的概率分别为04和03，则至少有一个公司不需要维护的概率为
2
f________
14．若数列a
的通项公式a
1
3
2，则a1a2a10________
15．如图在平面直角坐标系xoy中将直线yx与直线x＝1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一
个圆锥圆锥的体积
V
圆锥

10
π（
x2
）2dx

12
2x310
12
据此类比：将曲线
y＝x2（x≥0）与直线
y＝2
及
y
轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体该旋转体的体积V＝_____．
16．在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点M是对角线AC1上的动点（点M与A、C1不重合），
则下列结论正确的是____
①存在点M，使得平面A1DM平面BC1D；②存在点M，使得DM平面B1CD1；③A1DM的面积不可能等于3；
6④若S1S2分别是A1DM在平面A1B1C1D1与平面BB1C1C的正投影的面积，则存在点M，使得S1S2
三、解答题本大题共6题，满分70分，解答必须写出文字说明、证明过程和演算步一骤
17．在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知3si
B2cos2AC02
（1）求角B的大小；
（2）若si
2B2si
Asi
C，且ABC的面积为43，求ABC的周长
3
f18．如图，在多面体ABCDEF中，平面ADEF平面ABCD四边形ADEF为正方形，四边形ABCD为梯形，且ADBC，ABD是边长为1的等边三角形，M为线段BD中点，BC31求证：AFBD；2求直线MF与平面CDE所成角的正弦值；3线段BD上是否存在点N，使得直线CE平面AFN？若存在，求BN的值；若不存在，请说明理由
BD
19．第7届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在湖北武汉举行，赛期10天，共设置射击、游泳、田径、篮球等27个大项，329个小项共有来自100多个国家的近万名现役军人同台竞技前期为迎接军运会顺利召开，武汉市很多单位和部门都开展了丰富多彩的宣传和教育活动，努力让大家更多的了解军运会的相关知识，并倡议大家做文明公民武汉市体育局为了解广大民众对军运会知识的知晓情况，在全市开展了网上问卷调查，民众参与度极高，现从大批参与者中随机抽取200名幸运参与者，他们得分（满分100分）数据，统计结果如下：
组别30404050506060707080809090100
频数
5
30
40
50
45
20
10
（1）若此次问卷调查得分整体服从正态分布，用样本来估计总体，设，分别为这200人得分的平均值和标准差（同一组数据用该区间中点值作为代表），求，的值（r