内蒙古包头一中2018届高三（上）期中数学试卷（文科）
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知全集U1，2，3，4，5，6，7，8，集合A2，3，5，6，集合B1，3，4，6，7，则集合A∩UB（A．2，5B．3，6i，则z（）C．2，5，6）C．D．2D．2，3，5，6，8
2．（5分）设复数z满足A．1B．
3．（5分）已知数列a
满足：a
2a
1a
1（
≥2），若a23，a2a4a621，则a4a6a8（A．844．（5分）设a）B．632，b，cC．42，则（）D．21
A．a＜b＜c
B．b＜a＜c
C．b＜c＜a
D．a＜c＜b）
5．（5分）若直线l1：axy10与l2：3x（a2）y10平行，则a的值为（A．3B．1）si
αB．C．0或，则si
（αC．D．1或3）的值是（）D．
6．（5分）已知cos（αA．
7．（5分）设直线xya0与圆x2y24相交于A，B两点，O为坐标原点，若△AOB为等边三角形，则实数a的值为（A．B．）C．±3D．±9
8．（5分）在正方形网格中，某四面体的三视图如图所示．如果小正方形网格的边长为1，那么该四面体最长棱的棱长为（）
fA．4
B．6
C．4，则ab的最小值为（C．2）
D．2
9．（5分）若实数a，b满足A．B．2
D．4）
10．（5分）设S
为等差数列a
的前
项和，若a11，公差d2，Sk2Sk24，则k（A．8B．7C．6D．5
11．（5分）已知x，y满足约束条件
，若zaxy的最大值为4，则a（
）
A．3
B．2
C．2
D．3）
12．（5分）若存在正数x使2x（xa）＜1成立，则a的取值范围是（A．（∞，∞）B．（2，∞）C．（0，∞）
D．（1，∞）
二．填空题（每题5分，满分20分）13．（5分）已知（，），1，22，则在方向上的投影为．
14．（5分）关于直线m，
与平面α，β，有以下四个命题：①若m∥α，
∥β且α∥β，则m∥
；②若m⊥α，
⊥β且α⊥β，则m⊥
；③若m⊥α，
∥β且α∥β，则m⊥
；④若m∥α，
⊥β且α⊥β，则m∥
．其中真命题的序号是．，PA⊥面ABC，PA2，
15．（5分）已知三棱锥PABC，在底面△ABC中，∠A60°，BC则此三棱锥的外接球的体积为．
16．（5分）数列a
的前
项和为S
，若S313，a
12S
1，
∈N，则符合S
＞a5的最小的
值为．
三、解答题（本大题共7小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）如图，在△ABC中，点P在BC边上，∠PAC60°，PC2，APAC4．
（Ⅰ）求∠ACP；
f（Ⅱ）若△APBr