综合学习与测试一
说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答共100分，考试时间90分钟第Ⅰ卷选择题共30分一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分1．下列语句中是命题的是（）（A）语文和数学（B）si
45°12Cx2x1（D）集合与元素2．下列语句中的简单命题是（）（A）3不是有理数（B）ABC是等腰直角三角形
（C）3X20（D）负数的平方是正数3．已知下列三个命题2①方程xx20的判别式小于或等于零；②矩形的对角线互相垂直且平分；③2是质数，其中真命题是（）（A）①和②（B）①和③（C）②和③（D）只有①4．命题：“方程X20的解是X
2
2”中使用逻辑联系词的情况是（
）
（A）没有使用逻辑联结词（C）使用了逻辑联结词“或”5．语句x3或x5的否定是（（A）x3或x5（C）x3且x5
（B）使用了逻辑联结词“且”（D）使用了逻辑联结词“非”）
（B）x3或x5（D）x3且x5
6．使四边形为菱形的充分条件是（）（A）对角线相等（B）对角线互相垂直（C）对角线互相平分（D）对角线垂直平分7．若b0则xb是xb的（）
（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件8．一个整数的末位数字是2，是这个数能被2整除的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件9．已知a3i2jkbij2k则5a与3b的数量积等于A．15A175B．5B175C．3）C175D176D．1（）
10与向量a123b312都垂直的向量为（
第Ⅱ卷非选择题共70分二、填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分
f11．命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是____________________________12．命题“ab都是奇数，则ab是偶数”的逆否命题是13．若Am1
13B2m
m2
cm3
39三点共线，则m
14．A：x1x2是方程axbxc0a0的两实数根；B：x1x22
。
ba
则A是B的条件。三、解答题本大题共5小题，共54分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15本小题满分10分将下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出其逆命题、否命题、逆否命题。1正数a的平方根不等于0；2两条对角线不相等的平行四边形不是矩形。
16本小题满分10分求证：关于x的一元二次不等式axax10对于一切实数x都成立的充要条件是0a4
2
f17．本小题满分10分已知a3m2
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