§58已知三角函数值求角
【教学目标】
知识目标：
（1）掌握利用计算器求角度的方法；（2）了解已知三角函数值，求指定范围内的角的方法．能力目标：
（1）会利用计算器求角；
（2）已知三角函数值会求指定范围内的角；（3）培养使用计算工具的技能．
【教学重点】
已知三角函数值，利用计算器求角；
利用诱导公式求出指定范围内的角．
【教学难点】
已知三角函数值，利用计算器求指定范围内的角．
【教学过程】
教学过程
教师学生教学意图
行为行为
揭示课题58已知三角函数值求角
构建问题探寻解决问题
已知一个角，利用计算器可以求出它的三角函数值，
利用计算器，求si
37
精确到00001：
反过来，已知一个角的三角函数值，如何求出相应的角？
介绍
质疑提问
了解思考
利用问题引起学生的好奇心并激发其独立寻求计算器操作的欲望
解决准备计算器．观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明引导
书．小组内总结学习已知三角函数值，利用计算器求出相应的角的方法．
动手操作
利用计算器求出x：si
x078，则x归纳
说明
计算器的标准设定中，已知正弦函数值，只能显示出90°
探究
1
f教学过程
教师学生教学意图
行为行为
90°（或ππ）之间的角．22
动脑思考探索新知
概念
已知正弦函数值，求指定范围内的角的主要步骤是：
引领学生得
引导
（1）利用计算器求出90°90°（或ππ）范围内的角；22
思考
出求角方法
讲解理解（2）利用诱导公式si
180si
求出90°270°（或
π3π）范围内的角；22
强调记忆
（3）利用诱导公式si
k360si
，求出指定范
围内的角．巩固知识典型例题例1已知si
x04，利用计算器求0°360°范围内的角x（精确到001°）．分析由于si
x040，所以角x在第一或第二象限，即所质疑求的角为锐角或钝角．按照所介绍的步骤，可以求出锐角，再
利用公式si
180si
，求出对应的钝角．解按步骤计算，得到所求的锐角为x12358°．
利用si
180si
，得到所求的钝角为
说明讲解
x21802358°15642°．故0°360°范围内，正弦值为04的角为2358°和15642°．例2已知si
x04，求区间02π中的角x（精确到00001）．
分析由于si
x040，所以角x在第三或第四象限．按照说明
所介绍的步骤，可以求出ππ内的角，利用公式22
si
2πsi
和si
2πsi
分别求出指定区间的角．引领
r