i2x2aitaitxtaitli
i1
i1
i1
i1
可表示为矩阵形式：ATV0，则：CATA，XC1ATL。
523不等精度测量线性参数最小二乘法处理的正规方程：






piai1ai1x1piai1ai2x2piai1aitxtpiai1li
i1
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i1
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piaitai1x1piaitai2x2piaitaitxtpiaitli
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i1
i1
i1
可表示为矩阵形式：ATPV0，则：CATPA，XC1ATPL。
524最小二乘原理与算术平均值原理的关系：最小二乘原理与算术平均值原理是一致的，算术平均值原理可以看作是最小二原理的特例。
53精度估计
531测量数据的精度估计：
等精度测量数据的精度估计：



2i
i1，不等精度测量数据的精度估计：
t

pii2
i1
t
532最小二乘估计量的精度估计：
等精度测量：xtdtt，不等精度测量：xtdtt
54组合测量的最小二乘法处理
541组合测量是通过直接测量待测参数的各种组合量，然后对这些数据进行处理，从而求的待测参数的估计量，并给出其精度估计。
第六章回归分析
f61回归分析的基本概念
611人们通过实践，发现变量之间的关系分为两类：函数关系和相关关系，二者并无严格的界限。612回归分析：回归分析就是应用数学的方法，对大量的观测数据进行处理，从而得出比较符合事物内部规律的数学表达式。613回归分析与最小二乘法的异同：联系：回归分析是基于最小二乘法原理，回归方程系数的求解与最小二乘法有一定的相似性。区别：最小二乘法只对经验公式待求参数的估计量的精度进行评价，不研究公式整体质量，回归分析则对经验公式整体精度进行分析和检验。
62一元线性回归
621一元回归是处理两个变量之间的关系，如果两个变量之间的关系是线性的就称为一元线性回归。622一元线性回归方程求法：1）由已知数据画散点图2）假设一直线方程，带入各组数据3）用最小二乘法求解未知量
623回归方程稳定性：y
1N
xx2lxx
，y愈小，方程愈稳定。
624回归方程的显著性检验：SUQ
N
Uyty2称为回归t1
N
平方和，考虑了x与y线性关系部分在总的离差平方和中所占的成分Q
ytyt2称为残余平方
t1
和，它是除了x对y线性影响只外的的一切因素对y的变差作用。
UF
U
，查F分布表，判定回归是否显著。
QQ
fr