高中数学第一轮复习学案
数
列
第01讲数列的概念和简单表示法
广东高考考试大纲说明的具体要求：
①了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）②了解数列是自变量为正整数的一类函数
（一）基础知识回顾：
1数列的概念按照一定______排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数叫做这个数列的______数列的第一项a1也称为_______项，a
是数列的第
项，也叫数列的_______项。如果数列a
的第
项a
与项数
之间的关系可以用一个公式来表示，即a
f
，那么这个式子就叫做这个数列的___________数列的通项公式就是相应函数的解析式。数列a
中，S
a1a2a
，叫做数列a
的_____________2数列的分类：项数有限的数列称为_________数列，项数无限的数列称为_________数列。递增数列：对于任意的
1
N，都有a
1a
；递减数列：对于任意的
1
N，都有a
1a
；常数列：对于任意的
1
N，都有a
1a
。3重要关系式：对于任意数列a
，都有a
与S
的关系式a
4常见数列：分别写出以下几个数列的一个通项公式：（1）12345a
_______（2）135794124816a
___________（1491625a
______a
_______3）

1_____成立。__________
2
51111a
___________
（二）例题分析：
例1写出下列数列的一个通项公式：（1）0，
35248，，，53117
（2）1，3，6，10，15
例2已知数列a
对任意的p，qN满足apqapaq，且a26，
那么a10等于（A．165
）B．33C．30D．21
例3定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列a
是等和数列，且a12，公和为5，那么a18的值为，这个数列的前
项和S
的计算公式为。
2例4设各项均为正数的数列a
满足a12a
a
1a
2
N
3
（Ⅰ）若a2
1求a3a4并猜想a2008的值（不需证明）4
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数
列
（三）基础训练：
1若数列的前四项为1，0，1，0，则下列表达式不能作为该数列的通项公式的是（A．a
）
112

1
B．a
si
2

2
C．a
si

2
D．a

1cos
2
2数列的前
项和为，若a
A1B
16
C
56
1，则S5等于（）
11D（思考S
）30
）
3已知数列a
满足a10a
1r