g2l

mg32
l
②
联立①②解得弹丸速度的最小值为v4m2glm
6
f练习七机械振动（一）题解
1．1s464
2
3
3
解：简谐振动的标准形式为x

Ac
os
2T
t

比较两式可得
T1s4t5秒时，相位为45464
2
3
33
2．解：t025s2t2736
t05s2t25t1s2t28
33
33
3C提示：凡是物体受到合外力（或合外力矩）与位移
（或角位移）成正比而方向相反，则该物体作简谐振动。
4
B解：设简谐振动方程为x

Ac
os
2T
t
。t0时有x0
0
v0
0，得

2，

x

Acos

2T
t

2

，将
x


A2
带入得
t

T12
。
5解：设弹簧在系上物体后长度的增量为lll0
因为mgkl
所以k

mgl

mgll0

1取竖直向下的坐标OX其原点O选在物体的平衡位置上。物体上
下运动处于某一位移x处时，所受合力为：Fmgf，因为fklx，所以Fmgklx
又因为klmg故物体所受合力Fkx即物体作简谐运动。
2谐运动的标准运动方程为xAcost
km
mgml

9899s101
以静止释放物体时作为t0则有x001v00于是有Acos01Asi
0
解得：A01m0（舍去），运动方程为x01cos99t
6解：（1）由周期T1s得：

2T
2
又根据xt图，振幅A004m，t0时x0
002m，
故cos

002004

12
3

又点（0

2）处的切线斜率大于零
有v0
0
则可确定
3
，
故简谐振动的表达式为
x

004cos
2t

3
m
（2）
a点：xa

A2va
0
则
2ta
3
3
ta
1s3
b
点：
xb

Avb

0
则2tb
3

tb

23
s
7
f练习八机械振动（二）题解
1TaTb21EaEb14
解T2
mk

ka
kb
TaTb

mamb
21
E

1kA22
ka

kb
EaEb
Aa2Ab2
14
2t8解弹簧振子的角频率：km20052s1t0时x0A故00，
动能和势能相等时有1kx211kA2得xA即：AcostAcost1，
2
22
2
2
2
故t4对应的时间则为：t18039s。
3B
4A提示由T2mk知两种情况系统的mr