运动，所走路程s

12
a
t
2
，
故
v

dsdt

a
t
a与半径成45°角，即
a


v2R
a

at2R

a
得
t
Ra
31秒3
（2）
s

12
at2

12
312
15
米；s1505R3
弧度
6解：选飞机为研究对象。伽利略速度变换式：v机地v机气v气地vu
去：v机地v2u2如图（1）；回：v机地v2u2如图（2）
来回飞行时间为t2
l
v2u2
l
v2u2
2lv2u2
（1）
（2）
2
f练习三质点动力学（一）题解
12gcos，3mgcos提示：利用机械能守恒求解。r
21xF02FL
解：整个细棒是匀质的，如图所示隔离xL一段，并视为质点，其质量
mLxM，x处截面两侧物体相互作用力的大小为L
fL
3B解：
xM
a
LF
m
F1xF。将x08L带入得
M
L
4ti
adv
dt

tadt
vdv

0
2j
fBC
2t

2
i
02F
v
。2j
∴v
drdt

2t
2
i

2
j
t
2t
2
i

2
jdt

rdr

0
0
得：
r

2
t3i

2tj
m。
3
4BW
Fdr
FxdxFydy
0
0F0xdx
2R0
F0
ydy

2F0R2
5解：如图35（2a），建立地面坐标系。A相对于升降机水平向右，以加速度
的大小为a’运动，分析A、B物体受力如图所示。在地面参照系中，
B
物体：mg
T


maB

ma
m
g2
○1
A物体：在x方向有：Tma，
○2
在y方向有：Nmgmg○3
2
TT
○4
解得：a3g4，TT3mg4
A相对地面的加速度：aA

3g4
i

g2
j
。
aA
3g2g2
4
2
13g4，
如图35（2b）与x轴正向夹角arcta
2。3
B
相对地面的加速度：aB
3g4j
12
gj
14
gj
。aB

g4
，方向为竖直向下。
6解：（1）动量定理矢量式为：Imv2mv1，其矢量关系如图36
碰撞后小球的速率v22gh10ms1，v210jms1
I0410j0420i8i4jkgms1
y
∴
I
I
2x

I
2y
4
5894Ns
I
方向与
x
轴负方向夹角为
＝arct
a

v2v1
arcta
12
（2）FI400i200jN，t
mv2

I
α
mv1
x
图36
F20054472N，F的方向同I。
3
f练习四质点动力学（二）题解
1
vB

i
5j
解：碰撞过程中系统的动量守恒：mAvA0mBvB0mAvAmBvB

vB
mAvA0mBvB0mAvAmB

vA04vBr