3，则AB2BC的最大值为。
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）
等比数列a
的各项均为正数，且2a13a21a329a2a6
求数列a
的通项公式
设
b


log3
a1

log3
a2
log3
a

求数列

1b


的前



项和
18．本小题满分12分如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四
边形，∠DAB60°AB2ADPD⊥底面ABCDⅠ证明：PA⊥BD；Ⅱ若PDAD，求二面角APBC的余弦值。
3
f19．（本小题满分12分）
某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或
等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100
件这种产品，并测试了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：
A配方的频数分布表
指标值分组90，94）94，98）98，102）102，106）106，110
频数
8
20
42
22
8
B配方的频数分布表
指标值分组90，94）94，98）98，102）102，106）106，110
频数
4
12
42
32
10
（I）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；（II）已知用B配方生产的一种产品利润y（单位：元）与其质量指标值t的关系式为
2t94y294t102
4t102
从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X（单位：元）．求X的分布列及数学期望．（以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率）．
20．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B点在直线y3上，M点满足MBOA，
MAABMBBA，M点的轨迹为曲线C．
（I）求C的方程；
（II）P为C上动点，l为C在点P处的切线，求O点到l距离的最小值．
21．（本小题满分12分）
已知函数fxal
xb，曲线yfx在点1f1处的切线方程为x2y30．x1x
（I）求a，b的值；
（II）如果当x0，且x1时，fxl
xk，求k的取值范围．x1x
4
f请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答是用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑．22．（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲
如图，D，E分别为ABC的边AB，AC上的点，且不与ABC的顶点重合．已知AE的长为
m，AC的长为
，AD，AB的长是关于x的方程x214xm
0的两个根．
（I）证明：C，B，D，E四点共圆；
（II）若A90，且m4
6求C，B，D，E所在圆的半径．
23．（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程
在直角坐标系
xOy
中，曲线
C1
的参数方程为

xy

2cosr