第6讲：含参不等式（组）
知识目标
目标一：掌握含参不等式（组）的解法，理解分类讨论的本质原因
目标二：掌握已知不等式（组）的解集，求参数的值（或范围）的解法
目标三：掌握不等式组整数解问题的解法，理解等号的取舍原则
1．不等式的性质性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号方向不变．
如果a＞b，那么a±c＞b±c；
如果a＜b，那么a±c＜b±c．性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变．
如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc（或ab）；cc
性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向不变．2．解一元一次不等式
去分母→去括号→移项→合并同类项（化成为ax＜b或ax＞b的形式）→系数化为1（化成x＞b或x＜baa
的形式）．
例如：x11＞xx1
2
3
解：去分母，得：3（x＋1）6＞6x2（x1）
去括号，得：3x＋36＞6x2x＋2
移项，得：3x6x＋2x＞2＋63
合并同类项，得
x＞5
系数化为1，得
x＜5
3．在数轴上表示不等式的解集
不等式的解集在数轴上表示的示意图不等式的解集在数轴上表示的示意图
x＞a
x＜a
x≥a
x≤a
4．解一元一次不等式组的步骤
（1）第一步：求分解．分别解不等式组中的每一个不等式，求出它们的解集；
（2）第二步：求公解．将每一个不等式的解集画在同一条数轴上，并确定其公共部分；
（3）第三步：写组解．将第二步所确定的公共部分用不等式表示出来，就是原不等式组的解集．
5．解不等式组可以归纳为以下四种情况（表中a＞b）
不等式
图示
解集
x＞a

x＞b
x＞a（同大取大）
x＜a

x＜b
x＜b（同小取小）
fx＜a

x＞b
x＞a

x＜b
2x3x11①
解一元一次不等式组步骤示例：

2x3
5
1

2

x
②
解：解不等式①，得x8解不等式②，得x45
把不等式和的解集在数轴上表示出来（如下图）
b＜x＜a（大小交叉中间找）
无解（大大小小无解了）
所以这个不等式组的解集是4x8．5
巩固练习：解不等式（组）
（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
①1x2x2
5
5
②5x1x13
（2）解一元一次不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
x3x24
①

2x
1
5

x12
②2x13x15
f模块一：解含参不等式（组）未知参数的取值范围
题型一：解含参不等式未知参数的取值范围
例1：（1）解下列关于x的不等式：
①2x＞a－1
②ax－1＜3
③ax≥b
④（a－1）x≤b＋2
（2）解关于x的不等式2mx5－3x2≤1．
3
2
（3）解关于x的不等式2mx＋3r