《数学广角──植树问题》课标解读
湖北省武汉市华中师范大学附属小学湖北省武汉市教育科学研究院董艳（初稿）
马青山（统稿）
一、课标要求
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“总目标”中提出了“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法”“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验”。
二、课标解读
教材中设置“数学广角”单元教学内容的目的不是教会学生机械的公式和抽象的模型，而是让学生体验探索建立模型的过程和数学思想方法。
在本册的“数学广角──植树问题”的教学中，教师要引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会解决植树问题的思想方法（模型思想），培
f养学生从实际问题中探索解决问题有效方法的能力。在教学植树问题时，教师要引导学生根据实际问题情境，从简单的情况入手，在解决问题的分析、思考过程中，逐步发现隐含的规律，经历建立数学模型的过程，帮助学生积累数学活动的经验，提高学生解决实际问题的能力。
（一）在观察、猜测、试验、推理等活动中体会解决基本的思想方法
小学数学教学体系贯穿着两条主线：数学知识和数学思想方法。数学知识是一条明线，直接呈现在教材上；而数学思想方法则是一条暗线，隐藏在知识的背后。“数学广角”中的“植树问题”，承载了基本的数学思想方法──“化繁为简”“数形结合”“一一对应”和“数学建模”等，使学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型（点段关系），然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
1．在困顿中感悟“化归”的思想
人们在面对数学问题时，如果直接应用已有知识不能或不易解决该问题时，往往将需要解决的问题不断转化形式，把它归结为能够解决或比较容易解决的问题，最终使原问题得到解决，这种思想方法称为化归（转化）思想。
在教学例1中，教师引导学生对“100米一共要栽多少棵树”进行验证，在画图时引发困惑，数字太大，不可能全部画下来，r