高二数学文科选修44《坐标系》测试题
班别：姓名：
一．选择题
1．在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换曲线C的方程为A．25x＋36y＝1
22
x′＝5x，y′＝3y
后，曲线C变为曲线x′＋4y′＝1，则．D2282x＋y＝1259．
2
2
B．9x＋100y＝1
22
C．10x＋24y＝1
2．在同一坐标系中，将曲线y＝3si
2x变为曲线y′＝si
x′的伸缩变换是
x＝2x′A1y＝y′3
x′＝2xB1y′＝y3
C
x＝2x′y＝3y′
D
x′＝2xy′＝3y
3．设点P的直角坐标为－2，2，那么它的极坐标可表示为

．
πA2，4
3πB2，4
5πC2，4
7πD2，4
．
ππ4．已知A，B的极坐标分别是3，和－3，，则A和B之间的距离等于412A32＋62B32－6236＋32C2D36－322．
5．在极坐标系中，圆心在2，π且过极点的圆的方程为A．ρ＝22cosθB．ρ＝－22cosθC．ρ＝22si
θ
D．ρ＝－22si
θ．D．x＋2＋y＝4
22
6．曲线的极坐标方程ρ＝4si
θ化成直角坐标方程为A．x＋y＋2＝4二、填空题7．在平面直角坐标系中，方程x＋y＝1所对应的图形经过伸缩变换____________．8．在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换方程是__________．
x′＝3x，y′＝y
2222
B．x＋y－2＝4
2
2
C．x－2＋y＝4
2
2
x′＝2x，y′＝3y
后的图形所对应的方程是
后，曲线C变为曲线x′＋9y′＝9，则曲线C的
2
2
9．在同一平面直角坐标系中，使曲线y＝2si
3x变为曲线y′＝si
x′的伸缩变换是____________________________．
π10．极坐标意义的考查极坐标系中，点A的极坐标是3，，则6
1点A关于极轴对称的点是________；2点A关于极点对称的点的极坐标是________；
fπ3点A关于直线θ＝的对称点的极坐标是________．规定ρ0，θ∈0，2π2三、解答题π11．2012安徽高考在极坐标系中，求圆ρ＝4si
θ的圆心到直线θ＝ρ∈R的距离．6
12．在极坐标系中，若过点3，0且与极轴垂直的直线交曲线ρ＝4cosθ于A、B两点，求A、B两点的距离AB
π13．求直线的极坐标方程求过点A2，，并且与极轴垂直的直线的极坐标方程．6
π14．求圆的极坐标方程在极坐标系中，求圆心为A8，，半径为5的圆的极坐标方程．3
fr