1351273160203169134393151107115176943484183904712142124144771121499713616412758431251318210919716184110187661061502117315718120413914529641112015921804837755544206101049817217159720813815812668175451740137535693153701663219689146102154114401512071551401851081174101113194119123
54问题二中附件4的求解
我们通过matlab软件，将碎纸片的图像，转化成灰度矩阵，并对灰度矩阵进行处
a11a12a172
理。碎纸片的灰度矩阵
Mm




a21
a22
a272

，
i
为碎纸片的序号，
am


为灰度。

a1801a1802a18072
我们将灰度矩阵进行01化处理，即每一行的元素若大于200，即认为是白的，将其化
9
f1112172
为
0，否则，则将其视为是黑，将其化为
1，所化为矩阵m




21
22
272

，

1801180218072

72
1


1

72

对每一行的元素进行求和，获得矩阵Yi

2

1

，在这个新矩阵
Yi
中，每一个元素即





72
180


1

为灰度矩阵Mi中的每一行的元素之和，也即为这一行中黑点的个数。
541碎纸片的归类（1）四线格位置归类法
根据英文字母的书写规律，其通常用四线格来进行书写，如图52所示：
图52英文字母的四线格表示法在书写英文字母时，第二及第三线之间，即第二部分，是英文字母中必定包含的部分，而在第一部分和第三部分，则只有较少的英文字母会包含。因此，只要确定了一行中四线格的第二部分，即可将这一行的位置确定，所以，字母四线格中第三线的位置即可作为碎纸片的行特征位置，来将同一行的碎纸片分到同一组去。而以图52为例，从上往下看，记每一行黑点个数的变化
黑点个数
p
q
行数
图53黑点数目变化由函数图可以看出，在p点和q点处，黑点数目会产生突变，结合图52可见，p和q点间的即为四线格的第二部分，即q点的位置即字母四线格第三线的所在位置。
10
f
72
1


1

72

通过matlab程序，我们将矩阵Yi

2

1

的元素两两相减，若其相差产生的第





72
180


1

一个正向突变（正向突变指差值0），即差值，为我们选取的突变阈值（实验
发现选为20左右时调试的结果比较理想），则认为元素所在行的黑点数目发生了正向突变，那么这一点所在的位置就是四线格的第三线，即可作为碎纸片的行特征位置。
然而程序的运行结果所排出的处于同一组的碎纸片并不位于同一行中，所以我们对四线格位置归类法进行了改进。
（2）可自行调整误差的四线格位置归类法在观察后我们发现，有一些字母如“e”，r