课题
二元一次方程组知识复习
教学目标与考点分析
教学目标:1、掌握二元一次方程的基本概念以及会识别二元一次方程组;
2、会用代入法解二元一次方程组;3、会用消元法解二元一次方程组。考点分析:二元一次方程组的解法是初中数学中的一个重点内容。
教学重点二元一次方程组的解法
教学难点二元一次方程组的应用
学习内容与过程
主干知识梳理
二
元
二元一次方程组和它的解
一
次
二元一次方程组的解法
方
程
二元一次方程组的应用
组
代入消元法加减消元法
【知识要点】
1.基本概念
二元一次方程:方程中含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1.
二元一次方程组:含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程.
二元一次方程的一个解:适合一个二元一次方程的一组未知数的值.
二元一次方程组的解:二元一次方程组中各个方程的公共解.
2.二元一次方程组的解法:
(1)代入消元法(简称“代入法”):代入法的主要步骤:将其中一个方程中的某个未
知数用含有另一个未知数的代数式表示出来,并代入另一个方程中,从而消去一个未知数,化二
元一次方程组为一元二次方程.
(2)加减消元法(简称“加减法”):加减法的主要步骤:通过两式相加(减)消去其
中一个未知数,让二元一次方程组为一元一次方程求解.
3.二元一次方程组的应用:
f利用二元一次方程组解决实际问题的过程:
实际问题
设求知数、列方程组转化
数学问题二元一次方程组
解
代加
方
入减
法法
程
组
(消元)
问题答案
检验
数学问题的解(二元一次方程组的解)
主要分为“鸡兔同笼”问题、“增收节支”问题、“数字问题”.列方程组解应用题的步骤:(1)设出未知数;(2)找出相等关系;(3)根据相等关系列方程组;(4)解方程组;(5)作答.【中考热门考题】
例1若2x2a5a3y1是二元一次方程求a的值
【类题训练】
1.已知3xa22y2b55是二元一次方程,则a
b
2.若xm2
1y2m3
11是关于xy的二元一次方程,则m
;
3.如果2004xm
12005y2m3
42006是二元一次方程,那么m2
3的值是
课内练习与训练
一、选择题
1.方程xy5的解有
A.1个
B.2个
C.3个
2.下列方程组中,不是二元一次方程组的是
A.
x
y
1,12
B.
xx
yy
1,3
C.
x2yxy4
10,
D.无数个
D.
xx
y,2y
1
f3.解二元一次方程组的基本思路是
A.代入法
C.代入法和加减法
4.方程5x4y17的一个解是
A.
x
y
1,3
B.
xy
2,1
B.r