苏州市2014届高三调研测试
数学Ⅰ试题
2014.1
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需要写出解答过程,请把答案直接填在答题卡相应位置上.........1.已知集合Axx2,B1,0,2,3,则A∩B2.已知i为虚数单位,计算12i1i23.若函数fxsi
x(0对称,则θ▲.N.▲.开始输入xx≥0Y▲.
ππ)的图象关于直线x26
4.设S
为等差数列a
的前
项和,已知S55,S927,则S7▲.▲
5.若圆锥底面半径为1,高为2,则圆锥的侧面积为
y←2x
y←xx2
6.运行右图所示程序框图,若输入值x2,2,则输出值y的取值范围是7.已知si
x▲.▲.输出y结束(第6题)
π3π4,si
x,则ta
x4545
8.函数yexl
x的值域为
▲
.
9.已知两个单位向量a,b的夹角为60°,cta(1t)b.若bc0,则实数t的值为▲.
10.已知m1,0,1,
1,1,若随机选取m,
,则直线mx
y10恰好不经过第二象限的概率是▲.▲.
2xxx≥011.已知fx2,则不等式fx2x112的解集是xxx0
12.在直角坐标系xOy中,已知A(1,0),B(0,1),则满足PA2PB24且在圆x2y24上的点P的个数为
2
▲
.▲.▲.
13.已知正实数x,y满足xy2xy4,则xy的最小值为14.若
mx10(m0)对一切x≥4恒成立,则实数m的取值范围是mx1
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f二、解答题:本大题共六小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
115.(本小题满分14分)在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且aoscCcb.2(1)求角A的大小;
(2)若a15,b4,求边c的大小.
16.(本小题满分14分)如图,在四棱锥PABCD中,四边形ABCD是矩形,平面PCD⊥平面ABCD,M为PC中点.求证:(1)PA∥平面MDB;P(2)PD⊥BC.
MDB
(第16题)
C
A
17.(本小题满分14分)甲、乙两地相距1000km,货车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过80kmh,已知货车每小时的运输成本(单位:元)由可变成本和固定成本组成,可变成本是速度平方1的倍,固定成本为a元.4(1)将全程运输成本y(元)表示为速度v(kmh)的函数,并指出这个函数的定义域;(2)为了使全程运输成本最小,货车应以r