苏州市2014届高三调研测试
数学Ⅰ试题
2014．1
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1．已知集合Axx2，B1，0，2，3，则A∩B2．已知i为虚数单位，计算12i1i23．若函数fxsi
x（0对称，则θ▲．N．▲．开始输入xx≥0Y▲．
ππ）的图象关于直线x26
4．设S
为等差数列a
的前
项和，已知S55，S927，则S7▲．▲
5．若圆锥底面半径为1，高为2，则圆锥的侧面积为
y←2x
y←xx2
6．运行右图所示程序框图，若输入值x2，2，则输出值y的取值范围是7．已知si
x▲．▲．输出y结束（第6题）
π3π4，si
x，则ta
x4545
8．函数yexl
x的值域为
▲
．
9．已知两个单位向量a，b的夹角为60°，cta（1t）b．若bc0，则实数t的值为▲．
10．已知m1，0，1，
1，1，若随机选取m，
，则直线mx
y10恰好不经过第二象限的概率是▲．▲．
2xxx≥011．已知fx2，则不等式fx2x112的解集是xxx0
12．在直角坐标系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），则满足PA2PB24且在圆x2y24上的点P的个数为
2
▲
．▲．▲．
13．已知正实数x，y满足xy2xy4，则xy的最小值为14．若
mx10（m0）对一切x≥4恒成立，则实数m的取值范围是mx1
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f二、解答题：本大题共六小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
115．（本小题满分14分）在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且aoscCcb．2（1）求角A的大小；
（2）若a15，b4，求边c的大小．
16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M为PC中点．求证：（1）PA∥平面MDB；P（2）PD⊥BC．
MDB
（第16题）
C
A
17．（本小题满分14分）甲、乙两地相距1000km，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过80kmh，已知货车每小时的运输成本（单位：元）由可变成本和固定成本组成，可变成本是速度平方1的倍，固定成本为a元．4（1）将全程运输成本y（元）表示为速度v（kmh）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全程运输成本最小，货车应以r