y21交于两点ST20取直线yx2与椭圆455
直线B1Sy
111x1B2Tyx1,两条直线的交点为Q2362212
7页
若交点在一条直线上则此直线只能为ly
f验证对任意的k线直线B1S与直线ly
331,直线B1S与直线B2T的交点Q都在定直线ly上,设直222
11y0交点为Q0x0y0,直线B2T与直线ly交点为Q0x0,设点22
Sx1y1Tx2y2
直线B1Sy
y11y1x1B2Ty2x1x1x2
y1y1B1Sy1x1B1Sy211x113x1x1x1Q0;Q022y112y12y212y122
1216k4k3214kx1x23x1x2114k14k20x0x02y21y112y21y11
所以点Q0x0y0与Q0x0y0重合,所以交点在直线ly
11上y……12分22
21题(I)fx
x
2e,fx
x2e,……………………3分
xx
所以fx在02上恒正,最大值为f2
2e
2
……………………6分
(II)gx=
x2
x15所以只需要2e
x15即可,
x
记hx2e
x15,则hx2e
x
x
减,l
增,则hxmi
l
15222xx记kxxxl
15,则kxl
22
故hx在0l
故kx在02增,2减在2上取2e,有k2e152e0
2
22
又k15152l
2
150,故存在x02e215使kx002
而2e1415所以当
14时可保证hxmi
0,有2fxgx恒成立当
15时hxmi
0,不能有2fxgx恒成立
所以
所能取到的最大正整数为14
………12分
8页
f22题(I)因为PEPB分别是⊙O2割线,所以PAPEPDPB①又PAPB分别是⊙O1的切线和割线,所以PA2PCPB②由①②得PAPDPEPC………5分
(II)连接ACDE,设DE与AB相交于点F,因为BC是⊙O1的直径,所以CAB90,所以AC是⊙O2的切线,由(1)得ACDE,所以ABDE,所以ADAE23解(I)22cos(II)a2或a32.24………10分
4
………5分………10分
xamamxam1x5
(Ir